详解常用查找数据结构及算法（Python实现）

一、基本概念

查找（Searching）就是根据给定的某个值，在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素（或记录）。

查找表（Search Table）：由同一类型的数据元素（或记录）构成的集合

关键字（Key）：数据元素中某个数据项的值，又称为键值。

主键（Primary Key）：可唯一地标识某个数据元素或记录的关键字。

查找表按照操作方式可分为：

二、无序表查找

也就是数据不排序的线性查找，遍历数据元素。

算法分析：最好情况是在第一个位置就找到了，此为O(1)；最坏情况在最后一个位置才找到，此为O(n)；所以平均查找次数为(n+1)/2。最终时间复杂度为O(n)

# 最基础的遍历无序列表的查找算法# 时间复杂度O(n)def sequential_search(lis, key):  length = len(lis)  for i in range(length):    if lis[i] == key:      return i    else:      return Falseif __name__ == '__main__':  LIST = [1, 5, 8, 123, 22, 54, 7, 99, 300, 222]  result = sequential_search(LIST, 123)  print(result)

三、有序表查找

查找表中的数据必须按某个主键进行某种排序！

1. 二分查找(Binary Search)

算法核心：在查找表中不断取中间元素与查找值进行比较，以二分之一的倍率进行表范围的缩小。

# 针对有序查找表的二分查找算法# 时间复杂度O(log(n))def binary_search(lis, key):  low = 0  high = len(lis) - 1  time = 0  while low < high:    time += 1    mid = int((low + high) / 2)    if key < lis[mid]:      high = mid - 1    elif key > lis[mid]:      low = mid + 1    else:      # 打印折半的次数      print("times: %s" % time)      return mid  print("times: %s" % time)  return Falseif __name__ == '__main__':  LIST = [1, 5, 7, 8, 22, 54, 99, 123, 200, 222, 444]  result = binary_search(LIST, 99)  print(result)

2. 插值查找

二分查找法虽然已经很不错了，但还有可以优化的地方。

有的时候，对半过滤还不够狠，要是每次都排除十分之九的数据岂不是更好？选择这个值就是关键问题，插值的意义就是：以更快的速度进行缩减。

插值的核心就是使用公式：

value = (key - list[low])/(list[high] - list[low])

用这个value来代替二分查找中的1/2。

上面的代码可以直接使用，只需要改一句。

# 插值查找算法# 时间复杂度O(log(n))def binary_search(lis, key):  low = 0  high = len(lis) - 1  time = 0  while low < high:    time += 1    # 计算mid值是插值算法的核心代码    mid = low + int((high - low) * (key - lis[low])/(lis[high] - lis[low]))    print("mid=%s, low=%s, high=%s" % (mid, low, high))    if key < lis[mid]:      high = mid - 1    elif key > lis[mid]:      low = mid + 1    else:      # 打印查找的次数      print("times: %s" % time)      return mid  print("times: %s" % time)  return Falseif __name__ == '__main__':  LIST = [1, 5, 7, 8, 22, 54, 99, 123, 200, 222, 444]  result = binary_search(LIST, 444)  print(result)