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Python中利用函数装饰器实现备忘功能

2020-02-23 00:27:42
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“备忘”的定义

“memoization”(备忘)这个词是由Donald Michie在1968年提出的,它基于拉丁语单词“memorandum”(备忘录),意思是“被记住”。虽然它和单词“memorization”在某种程度上有些相似,但它并不是该单词的错误拼写。实际上,Memoisation是一种用于通过计算来加速程序的技术,它通过记住输入量的计算结果,例如函数调用结果,来实现其加速目的。如果遇到相同的输入或者具有相同参数的函数调用,那么之前存储的结果就可以被再次使用,从而避免一些不必要的计算。在很多情况下,可以使用一个简单的数组来存储结果,但也可以使用许多其他的数据结构,例如关联数组,它在Perl语言中叫做哈希,在Python语言中称为字典。

备忘功能可以由程序员显式地编程实现,但是一些编程语言如Python,都提供了自动备忘函数的机制。
利用函数装饰器实现备忘功能

在前面关于递归函数的那章中,我们分别使用迭代和递归实现了斐波纳契数列的求解。我们已经证明,如果直接利用斐波纳契数列的数学定义,在一个递归函数中实现数列的求解,正如下面的函数一样,那么它将具有指数级的时间复杂度:
 

def fib(n):  if n == 0:    return 0  elif n == 1:    return 1  else:    return fib(n-1) + fib(n-2)

此外,我们还提出了一种提高递归实现的时间复杂度的方法,即通过添加一个字典来记住之前函数的计算结果。这是一个显式地使用备忘技术的例子,只是当时我们并没有这么称呼它。这种方法的缺点是,原始递归实现的明晰性和优雅性丢失了。

造成以上缺点的原因是,我们改变了递归函数fib的代码。不过下面的代码不会改变我们的fib函数,所以它的明晰性和易读性并没有丢失。为了实现该目的,我们使用自定义的函数memoize()。函数memoize()以函数作为参数,并使用一个字典“memo”来存储函数的结果。虽然变量“memo”和函数“f”仅仅具有局部备忘功能,但是它们通过函数“helper”被一个闭包捕获,而memoize()将函数“helper”作为引用返回。所以,对memoize(fib)的调用将会返回一个helper()的引用,而在helper()中实现了fib()函数的功能以及一个用于保存还未存储的结果到字典“memo”中的包装器,并防止重新计算“memo”中已有的结果。
 

def memoize(f):  memo = {}  def helper(x):    if x not in memo:            memo[x] = f(x)    return memo[x]  return helper def fib(n):  if n == 0:    return 0  elif n == 1:    return 1  else:    return fib(n-1) + fib(n-2) fib = memoize(fib) print(fib(40))

现在让我们了解下所谓的装饰器,首先看一下上面代码中将备忘功能指派到fib函数的这一行:

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