Python基于回溯法子集树模板实现图的遍历功能示例

2020-01-04 16:40:45

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供稿：网友

本文实例讲述了Python基于回溯法子集树模板实现图的遍历功能。分享给大家供大家参考，具体如下：

问题

一个图：

A --> B
A --> C
B --> C
B --> D
B --> E
C --> A
C --> D
D --> C
E --> F
F --> C
F --> D

从图中的一个节点E出发，不重复地经过所有其它节点后，回到出发节点E，称为一条路径。请找出所有可能的路径。

分析

将这个图可视化如下：

Python,回溯法,子集树模板,图的遍历

本问题涉及到图，那首先要考虑图用那种存储结构表示。邻接矩阵、邻接表、...都不太熟。

接下来对问题本身进行分析：

显然，问题的解的长度是固定的，亦即所有的路径长度都是固定的：n（不回到出发节点）或 n+1（回到出发节点）

每个节点，都有各自的邻接节点。

对某个节点来说，它的所有邻接节点，可以看作这个节点的状态空间。遍历其状态空间，剪枝，深度优先递归到下一个节点。搞定！

至此，很明显套用回溯法子集树模板。

代码：

'''图的遍历从一个节点出发，不重复地经过所有其它节点后，回到出发节点。找出所有的路径'''# 用邻接表表示图n = 6 # 节点数a,b,c,d,e,f = range(n) # 节点名称graph = [  {b,c},  {c,d,e},  {a,d},  {c},  {f},  {c,d}]x = [0]*(n+1) # 一个解（n+1元数组，长度固定）X = []     # 一组解# 冲突检测def conflict(k):  global n,graph,x  # 第k个节点，是否前面已经走过  if k < n and x[k] in x[:k]:    return True  # 回到出发节点  if k == n and x[k] != x[0]:    return True  return False # 无冲突# 图的遍历def dfs(k): # 到达（解x的）第k个节点  global n,a,b,c,d,e,f,graph,x,X  if k > n: # 解的长度超出，已走遍n+1个节点 （若不回到出发节点，则 k==n）    print(x)    #X.append(x[:])  else:    for node in graph[x[k-1]]: # 遍历节点x[k]的邻接节点（x[k]的所有状态）      x[k] = node      if not conflict(k): # 剪枝        dfs(k+1)# 测试x[0] = e # 出发节点dfs(1)  # 开始处理解x中的第2个节点

效果图：

Python,回溯法,子集树模板,图的遍历