C趣味程序百例(20)

2019-11-17 05:40:31

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63.减式还原
64.乘式还原

63.减式还原
    编写程序求解下式中各字母所代表的数字，不同的字母代表不同的数字。
                    PEAR
                  - ARA
                 --------
                     PEA
*问题分析与算法设计
    类似的问题从计算机算法的角度来说是比较简单的，可以采用最常见的穷举方法解决。程序中采用循环穷举每个字母所可能代表的数字，然后将字母代表的数字转换为相应的整数，代入算式后验证算式是否成立即可解决问题。
*程序与程序注释
#include<stdio.h>
void main()
{
   int p,e,a,r;
   for(p=1;p<=9;p++)          /*从1到9穷举字母p的全部可能取值*/
      for(e=0;e<=9;e++)      /*从0到穷举字母e的全部可能取值*/
         if(p!=e)            /*p不等于e*/
            for(a=1;a<=9;a++)    /*从0到9穷举字母a的全部可能取值*/
               if(a!=p&&a!=e)
                  for(r=0;r<=9;r++)    /*从0到9穷举字母r的全部可能取值*/
                     if(r!=p&&r!=e&&r!=a&&p*1000+e*100+a*10+r-(a*100+r*10+a)
                                       ==p*100+e*10+a)
                     {
                        PRintf("   PEAR   %d%d%d%d/n",p,e,a,r);
                        printf(" -ARA -   %d%d%d/n",a,r,a);
                        printf("........................./n");
                        printf("   PEA   %d%d%d/n",p,e,a);
                     }
}
*运行结果
            PEAR            1098
         -   ARA          - 989
        ----------         ------
             PEA             109

*思考题
   请复原下面的和式。不同的字母代表不同的数字。
      SEVEN                  82524            82526
      THREE                  19722            19722
   +    TWO     答案：   +     106         +    104
----------            -----------      -----------
     TWELVE                 102352           102352

-----------------------------------------------------------

64.乘式还原
   A代表数字0到9中的前五个数字，Z代表后五个数字，请还原下列乘式。
                  A Z A
             ×   A A Z
            ------------
                A A A A
              A A Z Z
              Z A A
            ------------
              Z A Z A A
*问题分析与算法设计
   问题本身并不复杂，可以对乘式中的每一位使用穷举法，最终可以得到结果。本题的要害在于怎样有效的判定每个部分积的每一位是否满足题意，这一问题处理不好，编写的程序会很长。程序实现中采用了一个判定函数，通过传入函数的标志字符串对所有的数进行统一的判定处理。
*程序与程序注释
#include<stdio.h>
void print(long a,long b,long s1,long s2,long s3);
int jud(long q,char *pflag);
void main()
{
   long i,j,k,l,m,n,term,t1,t2,t3;
   int flag;
   for(i=0;i<=4;++i)           /*被乘数的第一位*/
      for(j=5;j<=9;++j)        /*被乘数的第二位*/
         for(k=0;k<=4;++k)     /*被乘数的第三位*/
         {
            term=100*i+10*j+k;   /*被乘数*/
            for(flag=0,n=0;n<4&&!flag;)       /*乘数的第一位*/
               flag=jud((t3=++n*100*term)/100,"001"); /*判定第三个部分积*/
            if(flag)
            {
               for(flag=0,m=0;m<4&&!flag;)     /*乘数的第二位*/
                  flag=jud((t2=++m*10*term)/10,"1100"); /*判定第二个部分积*/
     &nbs

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