371. Sum of Two Integers（C++）

2019-11-06 07:10:32

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供稿：网友

题目：

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the Operator + and -. 计算两个整数a和b的和，但不允许使用运算符+和 - 。

如果不能用加减运算，那还能有什么运算方法呢？当然了，还有亲切的位运算。

解题思路：

和平时做加减法一样，先各个位相加，然后得到的数再相加，注意：期间要考虑进位情况（有时候多次进位，比如：9999+1=10000）

二进制的两个数相比较无非三种情况： 1———–1———–0 0———–1———–0 相加后结果： 1———–0———–0 不进位|||进位1|||不进位

a 00101 b +11100 A.先考虑1+0以及0+0不会进位的两种情况，此时假使1+1=0（分开考虑是否进位两种情况），则容易想到用亦或^（相同为零，不同为一）运算。设c=a^b，则： c.1 11001 B.其次考虑进位情况，1+1=10进一位，可以先使1+1=1后整个数字向左移动一位变为10，即"<<1"，要使1+1=1，且0+0=0，且1+0或0+1=0的方法就是按位与&（全为一得一，其他全为零）运算。于是设d=(a&b)<<1,则： d.1 01000 //事情到这里就结束了吗？我本来以为是的，喜洋洋的写了个“return ((a&b)<<1)^(a^b)"就上交了，结果试了几个数发现有对有错了，想了下，哎呀，忘进位了，这家伙还是个循环哩。于是就有了c.1+d.1的运算：重复上面的运算，这不挺像递归的吗？让我试试有啥需要注意的，递归总要做到参数对应吧。 c.2 10001 d.2 10000 c.3 00001 d.3 100000 这最后一次运算就要返回答案了 c.4 100001 d.4 00000 也就是说c对应a，d对应b，且结束的条件是b==0，于是就有了下面的代码：

答案：

#include<iostream>using namespace std;int getSum(int a, int b){ if (b == 0) return a; int c = a^b; int d = (a&b) << 1; return getSum(c, d);}int main(){ int a, b; cin >> a >> b; cout << getSum(a, b); return 0;}

当然了也可以用for循环来解答，当符合条件的时候跳出循环（break）也可以是while。。。

以后做题还是要细心啊

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