1. （4'）啤酒和饮料
啤酒每罐2.3元，饮料每罐1.9元。小明买了若干啤酒和饮料，一共花了82.3元。 我们还知道他买的啤酒比饮料的数量少，请你计算他买了几罐啤酒。 注意：答案是一个整数。请通过浏览器提交答案。 不要书写任何多余的内容（例如：写了饮料的数量，添加说明文字等）。
【分析】循环+枚举，注意两个条件：2.3*啤酒数+1.9*饮料数=82.3 啤酒数<饮料数
源代码：
#include <stdio.h>int main(){ int beer,juice; double p1,p2; for(beer=1;beer<=50;beer++) { for(juice=beer;juice<=50;juice++) { p1=2.3*beer; p2=1.9*juice; if(p1+p2==82.3) PRintf("%d %d/n",beer,juice); } } return 0;}程序截图：
【答案】11
2. （5'）切面条 一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。 如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。 如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。 那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？ 答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
【分析】可用纸模拟该过程：初始情况：设纸的下半部分为面条的左端，上半部分为面条的右端。并且注意到：（1）每连续对折一次，左端的面条数加倍；（2）因为右端有原始的两头，所以右端的面条数比左端多一根。则：n=0时：左端=1，右端=1，共2根；n=1时：左端=1，右端=1+1=2，共3根；n=2时：左端=2，右端=2+1=3，共5根；n=3时：左端=4，右端=4+1=5，共9根；n=4时：左端=8，右端=8+1=9，共17根……以此类推，连续对折n次时，左端有pow(2,n-1)根，右端有pow(2,n-1)+1根，两端加起来即可得面条总数为pow(2,n)+1根。
切下一刀相当于将纸沿折痕撕开，然后计算纸片数。
源代码：
#include <stdio.h>#include <math.h>int fun(int n){ if(n==0) return 2; else return pow(2,n)+1; //pow(2,n-1)+(pow(2,n-1)+1)}int main(){ int n,num; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { num=fun(n); printf("num=%d/n",num); } return 0;}程序截图：
【答案】1025
3. （8'）李白打酒 话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。 一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱： 无事街上走，提壶去打酒。 逢店加一倍，遇花喝一斗。 这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。 请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。 注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。
源代码：
法一：15层循环+枚举 暴力求解（要注意保存字符a与b，且方案数置初值0）
#include <stdio.h>#include <math.h>int main(){ int i,n; int count,num,store,flower; char str[16]; for(str[0]='a';str[0]<='b';str[0]++) { for(str[1]='a';str[1]<='b';str[1]++) { for(str[2]='a';str[2]<='b';str[2]++) { for(str[3]='a';str[3]<='b';str[3]++) { for(str[4]='a';str[4]<='b';str[4]++) { for(str[5]='a';str[5]<='b';str[5]++) { for(str[6]='a';str[6]<='b';str[6]++) { for(str[7]='a';str[7]<='b';str[7]++) { for(str[8]='a';str[8]<='b';str[8]++) { for(str[9]='a';str[9]<='b';str[9]++) { for(str[10]='a';str[10]<='b';str[10]++) { for(str[11]='a';str[11]<='b';str[11]++) { for(str[12]='a';str[12]<='b';str[12]++) { for(str[13]='a';str[13]<='b';str[13]++) { for(str[14]='a';str[14]<='b';str[14]++) { // printf("%s/n",str); num=2; store=0,flower=0; for(i=0;i<15;i++) { if(str[i]=='a') { store++; num*=2; } else if(str[i]=='b') { flower++; num-=1; } } if(num==0 && store==5 && flower==10 && str[14]=='b') { printf("%s/n",str); count++; } } } } } } } } } } } } } } } } printf("%d/n",count); return 0;}程序截图：
【答案】14
※5. （12'）打印图形
小明在X星球的城堡中发现了如下图形和文字：rank=3 * * * * * * * * *rank=5 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ran=6 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 小明开动脑筋，编写了如下的程序，实现该图形的打印。#define N 70void f(char a[][N], int rank, int row, int col){if(rank==1){a[row][col] = '*';return;}int w = 1;int i;for(i=0; i<rank-1; i++) w *= 2;____________________________________________;f(a, rank-1, row+w/2, col);f(a, rank-1, row+w/2, col+w);}int main(){char a[N][N];int i,j;for(i=0;i<N;i++)for(j=0;j<N;j++) a[i][j] = ' ';f(a,6,0,0);for(i=0; i<N; i++){for(j=0; j<N; j++) printf("%c",a[i][j]);printf("/n");}return 0;} 请仔细分析程序逻辑，填写缺失代码部分。 通过浏览器提交答案。注意不要填写题目中已有的代码。也不要写任何多余内容（比如说明性的文字）
【分析】递归（这个题我是根据已有的两部分递归推理+猜测的）
填空后代码：
#include <stdio.h>#define N 70void f(char a[][N], int rank, int row, int col){ if(rank==1){ a[row][col] = '*'; return; } int w = 1; int i; for(i=0; i<rank-1; i++) w *= 2; f(a, rank-1, row, col+w/2); //填空位置 f(a, rank-1, row+w/2, col); f(a, rank-1, row+w/2, col+w);}int main(){ char a[N][N]; int i,j; for(i=0;i<N;i++) for(j=0;j<N;j++) a[i][j] = ' '; f(a,6,0,0); for(i=0; i<N; i++){ for(j=0; j<N; j++) printf("%c",a[i][j]); printf("/n"); } return 0;}程序截图：
【答案】f(a, rank-1, row, col+w/2)
6. （7'）奇怪的分式
上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是： 1/4 乘以 8/5 小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png） 老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！ 对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？ 请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。 显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。 但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列! 注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。
【分析】循环+枚举 使用4层循环枚举两个分数的分子分母所有可能的情况
源代码：
#include <stdio.h>int main(){ int fz1,fm1,fz2,fm2; int count=0; double f; //两个分数相乘的正确结果 double r; //两个分数的分子与分母简单“拼接”后的“错误”结果 for(fz1=1;fz1<=9;fz1++) { for(fm1=1;fm1<=9;fm1++) { for(fz2=1;fz2<=9;fz2++) { for(fm2=1;fm2<=9;fm2++) { f=(fz1*fz2)*1.0/(fm1*fm2); r=(10*fz1+fz2)*1.0/(10*fm1+fm2); if(f==r && !(fz1==fm1 && fz2==fm2)) //排除"2/2 * 3/3"这样的情况 { printf("%d/%d * %d/%d =%.2lf %.2lf/n",fz1,fm1,fz2,fm2,f,r); count++; } } } } } printf("count=%d/n",count); return 0;}程序截图：
【答案】14
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