【分析】与正常书本的标页码方式不同，这本武功秘籍的标页码方式是 1 23 45 67 89 1011 1213……（两数字挨着说明这两个页码在书的同一页），可以笔算模拟求解，也可编程。
源代码：
#include <stdio.h>int main(){ int start,end; //起始页码与终止页码 int i,count; //count记录所需纸张数 while(scanf("%d %d",&start,&end)!=EOF) { count=1; //count赋初值1，表示起始页码所在页为第1页 for(i=start+1;i<=end;i++) //遇到偶数页码，纸张数+1 { if(i%2==0) count++; } PRintf("%d/n",count); } return 0;}程序截图：
【答案】7
2. （C组T2 4'）等额本金 小明从银行贷款3万元。约定分24个月，以等额本金方式还款。 这种还款方式就是把贷款额度等分到24个月。每个月除了要还固定的本金外，还要还贷款余额在一个月中产生的利息。 假设月利率是：0.005，即：千分之五。那么， 第一个月，小明要还本金 1250, 还要还利息：30000 * 0.005，总计 1400.00 第二个月，本金仍然要还 1250, 但利息为：(30000-1250) * 0.005 总计 1393.75 请问：小明在第15个月，应该还款多少（本金和利息的总和）？ 请把答案金额四舍五入后，保留两位小数。注意：32.5，一定要写为：32.50 通过浏览器提交答案，这是一个含有小数点和两位小数的浮点数字。不要写多余内容（例如：多写了“元”或添加说明文字）
【分析】推出公式直接求解
源代码：
#include <stdio.h>int main(){ int i,n; //n-第n个月 double money=1250,sum; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { sum=money+(30000-(n-1)*money)*0.005; printf("%.2lf/n",sum); } return 0;}程序截图：
【答案】1312.50
3. （C组T3 6'）猜字母 把abcd...s共19个字母组成的序列重复拼接106次，得到长度为2014的串。 接下来删除第1个字母（即开头的字母a），以及第3个，第5个等所有奇数位置的字母。 得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去，最后只剩下一个字母，请写出该字母。 答案是一个小写字母，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
【分析】串操作
源代码：
#include <stdio.h>#include <string.h>#define maxlen 2015int main(){ int i; int j=0,k,time=0; //time记录拼接次数 char str[maxlen]; while(time<106) //j记录"a~s"串拼接106次后的字符串的长度及其后续变化过程 { for(i=0;i<19;i++) str[j++]='a'+i; time++; } str[j]='/0'; //printf("%d/n",j); //（测试用）输出拼接106次后的串 //printf("%s/n",str); while(j!=1) //串长不为1时，取串中所有偶数位置的字母 { k=0; for(i=0;i<j;i++) { if(i%2!=0) str[k++]=str[i]; } str[k]='/0'; j=k; //把新的串长k赋值给j，继续循环，直到串长为1时结束 //printf("%d/n",j); //（测试用）输出每一步删除操作后的串 //printf("%s/n",str); } printf("%s/n",str); //输出最后剩下的一个字母 return 0;}程序截图：
【答案】q
另：参考自csdn，补充一种解法：
#include <iostream>using namespace std;int main(){ string s="abcdefghijklmnopqrs"; string ss; for(int i=0;i<106;i++){ ss+=s; //拼接106次 } while(ss.size()>1){ //判断循环结束 for(int i=0;i<ss.size();i++){ ss.replace(i,1,""); //replace()函数 的使用 } } cout<<ss; return 0;}/*知识点 replace()函数: 用str中的num个字符替换本字符串中的字符,从index开始 用str中的num2个字符（从index2开始）替换本字符串中的字符，从index1开始，最多num1个字符 用str中的num个字符（从index开始）替换本字符串中的字符 用str中的num2个字符（从index2开始）替换本字符串中的字符，从index1开始，num1个字符 用num2个ch字符替换本字符串中的字符，从index开始 用str中的字符替换本字符串中的字符,迭代器start和end指示范围 用str中的num个字符替换本字符串中的内容,迭代器start和end指示范围， 用num个ch字符替换本字符串中的内容，迭代器start和end指示范围. 例如，以下代码显示字符串"They say he carved it himself...find your soul-mate, Homer." string s = "They say he carved it himself...from a BIGGER spoon"; string s2 = "find your soul-mate, Homer."; s.replace( 32, s2.length(), s2 ); cout << s << endl; */4. （C组T4 4'）大衍数列 中国古代文献中，曾记载过“大衍数列”, 主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。 它的前几项是：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50 ... 其规律是：对偶数项，是序号平方再除2，奇数项，是序号平方减1再除2。 以下的代码打印出了大衍数列的前 100 项。int main(){int i;for(i=1; i<100; i++){if(__________________) //填空printf("%d ", i*i/2);elseprintf("%d ", (i*i-1)/2);}printf("/n");} 请填写划线部分缺失的代码。通过浏览器提交答案。注意：不要填写题面已有的内容，也不要填写任何说明、解释文字。
填空后代码：
#include <stdio.h>int main(){ int i; for(i=1; i<100; i++) { if(i%2==0) //填空位置 根据序号是奇数还是偶数判断 printf("%d ", i*i/2); else printf("%d ", (i*i-1)/2); } printf("/n");}程序截图：
5. （C组T6 11'）神奇算式 由4个不同的数字，组成的一个乘法算式，它们的乘积仍然由这4个数字组成。 比如： 210 x 6 = 1260 8 x 473 = 378427 x 81 = 2187 都符合要求。 如果满足乘法交换律的算式算作同一种情况，那么，包含上边已列出的3种情况，一共有多少种满足要求的算式。 请填写该数字，通过浏览器提交答案，不要填写多余内容（例如：列出所有算式）。
【分析】4层循环+枚举+暴力求解
源代码：
#include <stdio.h>int Repeat(int a[],int n) //判断等号左侧用"*"隔开的四位数是否有重复{ int i,j; int flag=1; for(i=0;i<n;i++) { for(j=i+1;j<n;j++) { if(a[i]==a[j]) { flag=0; break; } } } return flag;}int Judge(int a[],int b[],int n) //判断等号左右两侧的四位数是否相等，且没有重复{ int i,j; int flag=0; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { if(a[i]==b[j]) { flag++; break; } } } if(flag==4) return 1; else return 0;}int main(){ int a[4],b[4]; //4位数 int count=0,result,result2,result3,t; //count-满足要求的算式种数 int i; for(a[0]=1;a[0]<=9;a[0]++) //1位*3位 "a*bcd"，其中a.b不能为0 { for(a[1]=1;a[1]<=9;a[1]++) { for(a[2]=0;a[2]<=9;a[2]++) { for(a[3]=0;a[3]<=9;a[3]++) { result=a[0]*(a[1]*100+a[2]*10+a[3]); t=result; i=0; while(t) //这里要特别注意结果result是四位数，且数字都是等号左侧的4个数 { b[i++]=t%10; t/=10; } if(Judge(a,b,4) && Repeat(a,4) && i==4) //因此这里要加一步i==4的判断，下同 { count++; printf("%d*%d%d%d=%d/n",a[0],a[1],a[2],a[3],result); } } } } } for(a[0]=1;a[0]<=9;a[0]++) //2位*2位 "ab*cd"，其中a.c不能为0 { for(a[1]=0;a[1]<=9;a[1]++) { for(a[2]=1;a[2]<=9;a[2]++) { for(a[3]=0;a[3]<=9;a[3]++) { result2=(a[0]*10+a[1])*(a[2]*10+a[3]); t=result2; i=0; while(t) { b[i++]=t%10; t/=10; } if(Judge(a,b,4) && Repeat(a,4) && i==4) { count++; printf("%d%d*%d%d=%d/n",a[0],a[1],a[2],a[3],result2); } } } } } for(a[0]=1;a[0]<=9;a[0]++) //3位*1位 "abc*d"，其中a.d不能为0 { for(a[1]=0;a[1]<=9;a[1]++) { for(a[2]=0;a[2]<=9;a[2]++) { for(a[3]=1;a[3]<=9;a[3]++) { result3=(a[0]*100+a[1]*10+a[2])*(a[3]); t=result3; i=0; while(t) { b[i++]=t%10; t/=10; } if(Judge(a,b,4) && Repeat(a,4) && i==4) { count++; printf("%d%d%d*%d=%d/n",a[0],a[1],a[2],a[3],result3); } } } } } printf("count=%d/n",count/2); //去除因乘法交换律产生的算式 return 0;}程序截图：
【答案】12
※6. （C组T7 12'）绳圈 今有 100 根绳子，当然会有 200 个绳头。 如果任意取绳头两两配对，把所有绳头都打结连接起来。最后会形成若干个绳圈（不考虑是否套在一起）。 我们的问题是：请计算最后将形成多少个绳圈的概率最大？ 注意：结果是一个整数，请通过浏览器提交该数字。不要填写多余的内容。
【分析】动态规划
参考源代码：
#include<iostream>#define N 100using namespace std;double dp[N+1][N+1] = {0}; int main(){ dp[1][1] = 1; for(int i=2;i<=N;i++){ dp[i][1] = dp[i-1][1] * (2*i-2)/(2*i-1); dp[i][i] = dp[i-1][i-1] / (2*i-1); } for(int i=3;i<=N;i++){ for(int j=2;j<i;j++){ dp[i][j] = dp[i-1][j-1]/(2*i-1) + dp[i-1][j] * (2*i-2) / (2*i-1); } } int index = 0; double maxR = 0; for(int i=1;i<=N;i++){ if(dp[N][i]>maxR){ index = i; maxR = dp[N][i]; } } cout<<index<<endl; return 0;}7. （A组T1 2'）猜年龄
小明带两个妹妹参加元宵灯会。别人问她们多大了，她们调皮地说：“我们俩的年龄之积是年龄之和的6倍”。小明又补充说：“她们可不是双胞胎，年龄差肯定也不超过8岁啊。” 请你写出：小明的较小的妹妹的年龄。 注意： 只写一个人的年龄数字，请通过浏览器提交答案。不要书写任何多余的内容。
【分析】循环+枚举
源代码：
#include <stdio.h>int main(){ int a,b; //小/大妹妹年龄 for(a=1;a<=100;a++) { for(b=1;b<=100;b++) { if(a<b) { if((a*b==6*(a+b)) && (b-a)<=8) printf("%d %d/n",a,b); } } } return 0;}程序截图：
【答案】10
※8. （A组T5 11'）锦标赛 如果要在n个数据中挑选出第一大和第二大的数据（要求输出数据所在位置和值），使用什么方法比较的次数最少？我们可以从体育锦标赛中受到启发。 如图【1.png】所示，8个选手的锦标赛，先两两捉对比拼，淘汰一半。优胜者再两两比拼...直到决出第一名。 第一名输出后，只要对黄色标示的位置重新比赛即可。 下面的代码实现了这个算法（假设数据中没有相同值）。 代码中需要用一个数组来表示图中的树（注意，这是个满二叉树，不足需要补齐）。它不是存储数据本身，而是存储了数据的下标。 第一个数据输出后，它所在的位置被标识为-1//重新决出k号位置，v为已输出值 void pk(int* a, int* b, int n, int k, int v){int k1 = k*2 + 1;int k2 = k1 + 1;if(k1>=n || k2>=n){b[k] = -1;return;}if(b[k1]==v) pk(a,b,n,k1,v);elsepk(a,b,n,k2,v);//重新比较if(b[k1]<0){if(b[k2]>=0)b[k] = b[k2]; elseb[k] = -1;return;}if(b[k2]<0){if(b[k1]>=0)b[k] = b[k1]; elseb[k] = -1;return;}if(______________________) //填空b[k] = b[k1];elseb[k] = b[k2];}//对a中数据，输出最大，次大元素位置和值 void f(int* a, int len){int n = 1;while(n<len) n *= 2;int* b = (int*)malloc(sizeof(int*) * (2*n-1));int i;for(i=0; i<n; i++){ if(i<len) b[n-1+i] = i;elseb[n-1+i] = -1;}//从最后一个向前处理for(i=2*n-1-1; i>0; i-=2){if(b[i]<0){if(b[i-1]>=0)b[(i-1)/2] = b[i-1]; elseb[(i-1)/2] = -1;}else{if(a[b[i]]>a[b[i-1]])b[(i-1)/2] = b[i];elseb[(i-1)/2] = b[i-1];}}//输出树根printf("%d : %d/n", b[0], a[b[0]]);//值等于根元素的需要重新pkpk(a,b,2*n-1,0,b[0]);//再次输出树根printf("%d : %d/n", b[0], a[b[0]]);free(b);}int main(){int a[] = {54,55,18,16,122,17,30,9,58};f(a,9); } 请仔细分析流程，填写缺失的代码。 通过浏览器提交答案，只填写缺失的代码，不要填写已有代码或其它说明语句等。
图：
【分析】二叉树的顺序存储结构、递归思想
填空后代码：
#include <stdio.h>#include <stdlib.h>void pk(int* a, int* b, int n, int k, int v){ int k1 = k*2 + 1; int k2 = k1 + 1; if(k1>=n || k2>=n) { b[k] = -1; return; } if(b[k1]==v) pk(a,b,n,k1,v); else pk(a,b,n,k2,v); //重新比较 if(b[k1]<0) { if(b[k2]>=0) b[k] = b[k2]; else b[k] = -1; return; } if(b[k2]<0) { if(b[k1]>=0) b[k] = b[k1]; else b[k] = -1; return; } if(a[b[k1]]>a[b[k2]]) //填空 b[k] = b[k1]; else b[k] = b[k2];}//对a中数据，输出最大，次大元素位置和值 void f(int* a, int len){ int n = 1; while(n<len) n *= 2; int* b = (int*)malloc(sizeof(int*) * (2*n-1)); int i; for(i=0; i<n; i++) { if(i<len) b[n-1+i] = i; else b[n-1+i] = -1; } //从最后一个向前处理 for(i=2*n-1-1; i>0; i-=2) { if(b[i]<0) { if(b[i-1]>=0) b[(i-1)/2] = b[i-1]; else b[(i-1)/2] = -1; } else { if(a[b[i]]>a[b[i-1]]) b[(i-1)/2] = b[i]; else b[(i-1)/2] = b[i-1]; } } /*for(i=0;i<2*n-1;i++) //测试用 printf("%d ",b[i]); printf("/n");*/ //输出树根 printf("%d : %d/n", b[0], a[b[0]]); //值等于根元素的需要重新pk pk(a,b,2*n-1,0,b[0]); //再次输出树根 printf("%d : %d/n", b[0], a[b[0]]); free(b);}int main(){ int a[] = {54,55,18,16,122,17,30,9,58}; f(a,9); }程序截图：
【答案】a[b[k1]]>a[b[k2]
9. （A组T6 12'）扑克序列
A A 2 2 3 3 4 4， 一共4对扑克牌。请你把它们排成一行。 要求：两个A中间有1张牌，两个2之间有2张牌，两个3之间有3张牌，两个4之间有4张牌。 请填写出所有符合要求的排列中，字典序最小的那个。 例如：22AA3344 比 A2A23344 字典序小。当然，它们都不是满足要求的答案。 请通过浏览器提交答案。“A”一定不要用小写字母a，也不要用“1”代替。字符间一定不要留空格。
【分析】八重循环枚举八张牌，暴力求解。可以发现，符合条件的序列有2个，但是要注意，输出字典序最小的。
源代码：
#include <stdio.h>#include <string.h>int strnum(char str[],char ch,int len){ int i; int count=0; for(i=0;i<len;i++) { if(str[i]==ch) count++; } if(count==2) return 1; else return 0;}int main(){ char str[9]; int i,j,a[8]; int count=0; for(str[0]='1';str[0]<='4';str[0]++) { for(str[1]='1';str[1]<='4';str[1]++) { for(str[2]='1';str[2]<='4';str[2]++) { for(str[3]='1';str[3]<='4';str[3]++) { for(str[4]='1';str[4]<='4';str[4]++) { for(str[5]='1';str[5]<='4';str[5]++) { for(str[6]='1';str[6]<='4';str[6]++) { for(str[7]='1';str[7]<='4';str[7]++) { str[8]='/0'; if(strnum(str,'1',8)==1 && strnum(str,'2',8)==1 && strnum(str,'3',8)==1 && strnum(str,'4',8)==1) { j=0; for(i=0;i<8;i++) { if(str[i]=='1') a[j++]=i; } for(i=0;i<8;i++) { if(str[i]=='2') a[j++]=i; } for(i=0;i<8;i++) { if(str[i]=='3') a[j++]=i; } for(i=0;i<8;i++) { if(str[i]=='4') a[j++]=i; } if(a[1]-a[0]==2 && a[3]-a[2]==3 && a[5]-a[4]==4 && a[7]-a[6]==5) { printf("%s/n",str); count++; } } } } } } } } } } printf("count=%d/n",count); return 0;}程序截图：
【答案】2342A3A4
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