demo: http://cnwander.com/demo/billiards/
原文地址：http://cnwander.com/blog/?p=11
先贴上代码：
运行代码框
[ctrl+a 全部选择 提示：你可先修改部分代码，再按运行]
虽厚颜冠名桌球，其实与真实桌球还相差甚远，还有太多需要改进的地方。
具体待解决的问题：
其它肯定还会有很多问题，担心假期把心玩油了，回头没心思继续，干脆一气呵成，赶得有些匆忙，问题回头再慢慢解决吧，先发上来，对这块有兴趣的同学一块儿探讨探讨。
大学数学基本是过场，高中的物理数学与忘得所剩无几，真正做东西才发现自己这块太薄弱，希望在这方面经验比较丰富的同学不吝赐教。
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贴出一些关键代码稍作解释，有兴趣的同学看看。
// ball class
function ball(type,x,y) {
...
this.type = type;
this.x = x; //位置
this.y = y;
this.angle = 0; //角度
this.v = 0; //速度(不包含方向)
...
return this;
}
描述小球的四个信息，小球的类型(母球，目标球)，坐标，角度，速度
在更新坐标时，读取小球的v，刷新小球的位置
在与边沿碰撞时，更改小球angle
var formpos = getballpos(cueball.elem),
topos = getballpos(guideball),
angle = math.atan2(topos[0] - formpos[0],topos[1] - formpos[1]);
计算母球，与参考球之间的角度，其它任意小球之间也是如此
值得注意的是我采用的是math.atan2，而非math.atan，这是因为math.atan2返回的是(0 - math.pi)和(-math.pi - 0)，可以确定唯一的角度，而math.atan不唯一。
//边缘碰撞
if(ball.x < r || ball.x > w - r) {
ball.angle *= -1;
ball.v = ball.v * (1 - loss);
...
if(ball.type == "cue") {
if(ball.angle > 0) vy -= rollright;
else vy += rollright;
vx += rollup;
rollup *= 0.2;
rollright *= 0.2;
ball.v = math.sqrt(vx*vx + vy*vy);
ball.angle = math.atan2(vx,vy);
}
...
if(ball.y < r || ball.y > h - r) {
ball.angle = ball.angle > 0 ? math.pi - ball.angle : - math.pi - ball.angle ;
...
不考虑小球旋转时，边缘碰撞很简单，更改小球angle即可
当小球旋转时，如果碰到固定不动的物体时，那将会把速度作用给自身
并且自身旋转速度减小
我这里计算球与球之间碰撞，并没有将旋转传递，这是不准确的，有待改善
这一段是核心，即小球与小球碰撞后各自的速度，其实并不难
先判断两球距离
var dis = math.sqrt(math.pow(disx,2)+math.pow(disy,2));
if(dis <= gap) {
//如果目标球是静止的，则添加到数组movingballs
if(math.round(obj.v) == 0)
movingballs.push(obj);
//还原两球相切状态，用其它方式做我不知道，但用js来做，这一步相当关键，否则误差将相当大
ball.x -= (gap - dis)*sin;
ball.y -= (gap - dis)*cos;
disx = obj.x - ball.x;
disy = obj.y - ball.y;
// 下面则是先将整个坐标系旋转到相撞的水平方向
// 计算角度和正余弦值
var angle = math.atan2(disy, disx),
hitsin = math.sin(angle),
hitcos = math.cos(angle),
objvx = obj.v * math.sin(obj.angle),
objvy = obj.v * math.cos(obj.angle);
//trace(angle*180/math.pi);
// 旋转坐标
var x1 = 0,
y1 = 0,
x2 = disx * hitcos + disy * hitsin,
y2 = disy * hitcos - disx * hitsin,
vx1 = vx * hitcos + vy * hitsin,
vy1 = vy * hitcos - vx * hitsin,
vx2 = objvx * hitcos + objvy * hitsin,
vy2 = objvy * hitcos - objvx * hitsin;
// 碰撞后的速度和位置
var plusvx = vx1 - vx2;
vx1 = vx2;
vx2 = plusvx + vx1;
//母球加塞
if(ball.type == "cue") {
vx1 += rollup;
rollup *= 0.2;
}
x1 += vx1;
x2 += vx2;
// 将位置旋转回来
var x1final = x1 * hitcos - y1 * hitsin,
y1final = y1 * hitcos + x1 * hitsin,
x2final = x2 * hitcos - y2 * hitsin,
y2final = y2 * hitcos + x2 * hitsin;
obj.x = ball.x + x2final;
obj.y = ball.y + y2final;
ball.x = ball.x + x1final;
ball.y = ball.y + y1final;
// 将速度旋转回来
vx = vx1 * hitcos - vy1 * hitsin;
vy = vy1 * hitcos + vx1 * hitsin;
objvx = vx2 * hitcos - vy2 * hitsin;
objvy = vy2 * hitcos + vx2 * hitsin;
//最终速度
ball.v = math.sqrt(vx*vx + vy*vy) * (1 - 0);
obj.v = math.sqrt(objvx*objvx + objvy*objvy) * (1 - 0);
// 计算角度
ball.angle = math.atan2(vx , vy);
obj.angle = math.atan2(objvx , objvy);
}
不一定用坐标旋转，我只是习惯了用这种方式来计算碰撞，只要将正向碰撞的速度相差即可
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