奇偶校验码是一种通过增加冗余位使得码字中“1”的个数为奇数或偶数的编码方法,它是一种检错码。
1.垂直奇偶校验的特点及编码规则
发送顺序 |
↑ |
I11 I12 ... I1q |
┐ |
信 |
I21 I22 ... I2q | ||||
...... |
||||
Ip1 Ip2 ... Ipq |
||||
r1 r2 ... rq |
冗余位 |
1)编码规则:
偶校验:ri=I1i+I2i+...+Ipi (i=1,2,...,q)
奇校验:ri=I1i+I2i+...+Ipi+1(i=1,2,...,q)
式中 p为码字的定长位数
q为码字的个数
垂直奇偶校验的编码效率为R=p/(p+1)。
2)特点:垂直奇偶校验又称纵向奇偶校验,它能检测出每列中所有奇数个错,但检测不出偶数个的错。因而对差错的漏检率接近1/2。
位/数字 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | |
C1 | 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 | |
C2 | 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 | |
C3 | 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 | |
C4 | 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 | |
C5 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | |
C6 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | |
C7 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | |
偶 | C0 | 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 |
奇 | 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 |
2.水平奇偶校验的特点及编码规则
1)编码规则:
发送顺序 |
↑ |
I11 I12 ... I1q |
r1 |
|
I21 I22 ... I2q | ||||
...... |
||||
Ip1 Ip2 ... Ipq |
||||
└──────┘ |
↑ | |||
信息位 | 冗余位 |
偶校验:ri=Ii1+Ii2+...+Iiq (i=1,2,...,p)
奇校验:ri=Ii1+Ii2+...+Iiq+1(i=1,2,...,p)
式中 p为码字的定长位数
q为码字的个数
水平奇偶校验的编码效率为R=q/(q+1)。
2)特点:水平奇偶校验又称横向奇偶校验,它不但能检测出各段同一位上的奇数个错,而且还能检测出突发长度<=p的所有突发错误。其漏检率要比垂直奇偶校验方法低,但实现水平奇偶校验时,一定要使用数据缓冲器。
位/数字 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 偶校验 |
C1 | 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 | 1 |
C2 | 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 | 0 |
C3 | 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 | 0 |
C4 | 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 | 0 |
C5 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | 1 |
C6 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | 1 |
C7 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 |
3.水平垂直奇偶校验的特点及编码规则
1)编码规则:
发送顺序 |
↑ |
I11 | I12 | ... | I1q |
r1,q+1 |
I21 | I22 | ... | I2q | r2,q+1 | ||
...... |
... |
|||||
Ip1 |
Ip2 | ... | Ipq | rp,q+1 | ||
rp+1,1 |
rp+1,2 | ... | rp+1,q |
rp+1,q+1 |
若水平垂直都用偶校验,则 ri,q+1=Ii1+Ii2+...+Iiq (i=1,2,...,p)
rp+1,j=I1j+I2j+...+Ipj (j=1,2,...,q)
rp+1,q+1=rp+1,1+rp+1,2+...+rp+1,q
=r1,q+1+r2,q+1+...+rp,q+1
水平垂直奇偶校验的编码效率为R=pq/[(p+1)(q+1)]。
2)特点:水平垂直奇偶校验又称纵横奇偶校验。它能检测出所有3位或3位以下的错误、奇数个错、大部分偶数个错以及突发长度<=p+1的突发错。可使误码率降至原误码率的百分之一到万分之一。还可以用来纠正部分差错。有部分偶数个错不能测出。适用于中、低速传输系统和反馈重传系统。
位/数字 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
校验码字 |
C1 | 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 | 1 |
C2 | 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 | 0 |
C3 | 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 | 0 |
C4 | 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 | 0 |
C5 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | 1 |
C6 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | 1 |
C7 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 |
C8 | 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 | 1 |
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