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奇偶校验码

2023-05-24 11:59:29
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供稿:网友

奇偶校验码是一种通过增加冗余位使得码字中“1”的个数为奇数或偶数的编码方法,它是一种检错码。

 1.垂直奇偶校验的特点及编码规则

发送顺序

 







 

I11 I12 ... I1q







I21 I22 ... I2q

......

Ip1 Ip2 ... Ipq

rr2  ... rq

冗余位

1)编码规则:
  偶校验:ri=I1i+I2i+...+Ipi (i=1,2,...,q)
  奇校验:ri=I1i+I2i+...+Ipi+1(i=1,2,...,q)
  式中 p为码字的定长位数
     q为码字的个数
  垂直奇偶校验的编码效率为R=p/(p+1)。

  2)特点:垂直奇偶校验又称纵向奇偶校验,它能检测出每列中所有奇数个错,但检测不出偶数个的错。因而对差错的漏检率接近1/2。

 

位/数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
C1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
C2 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0
C3 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0
C4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
C5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0
1 0 0 1 0 1 1 0 0 1

2.水平奇偶校验的特点及编码规则
  1)编码规则:

 

发送顺序


 








 

I11 I12 ... I1q

r1
r2
....
rp



 

I21 I22 ... I2q

......

Ip1 Ip2 ... Ipq

└──────┘

 ↑
信息位 冗余位

偶校验:ri=Ii1+Ii2+...+Iiq (i=1,2,...,p)
  奇校验:ri=Ii1+Ii2+...+Iiq+1(i=1,2,...,p)
  式中 p为码字的定长位数
     q为码字的个数
  水平奇偶校验的编码效率为R=q/(q+1)。

  2)特点:水平奇偶校验又称横向奇偶校验,它不但能检测出各段同一位上的奇数个错,而且还能检测出突发长度<=p的所有突发错误。其漏检率要比垂直奇偶校验方法低,但实现水平奇偶校验时,一定要使用数据缓冲器。

 

位/数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 偶校验
C1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1
C2 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0
C3 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0
C4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
C5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3.水平垂直奇偶校验的特点及编码规则
  1)编码规则:

 

发送顺序

 







 

I11 I12 ... I1q

r1,q+1

I21 I22 ... I2q r2,q+1

......

...

Ip1

Ip2 ... Ipq rp,q+1

rp+1,1

rp+1,2 ... rp+1,q

rp+1,q+1

若水平垂直都用偶校验,则      ri,q+1=Ii1+Ii2+...+Iiq (i=1,2,...,p)
      rp+1,j=I1j+I2j+...+Ipj (j=1,2,...,q)

      rp+1,q+1=rp+1,1+rp+1,2+...+rp+1,q

           =r1,q+1+r2,q+1+...+rp,q+1

  水平垂直奇偶校验的编码效率为R=pq/[(p+1)(q+1)]。

  2)特点:水平垂直奇偶校验又称纵横奇偶校验。它能检测出所有3位或3位以下的错误、奇数个错、大部分偶数个错以及突发长度<=p+1的突发错。可使误码率降至原误码率的百分之一到万分之一。还可以用来纠正部分差错。有部分偶数个错不能测出。适用于中、低速传输系统和反馈重传系统。

 

位/数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

校验码字

C1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1
C2 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0
C3 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0
C4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
C5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C8 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1
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