python实现bitmap数据结构详解

bitmap是很常用的数据结构，比如用于Bloom Filter中；用于无重复整数的排序等等。bitmap通常基于数组来实现，数组中每个元素可以看成是一系列二进制数，所有元素组成更大的二进制集合。对于Python来说，整数类型默认是有符号类型，所以一个整数的可用位数为31位。

bitmap实现思路

bitmap是用于对每一位进行操作。举例来说，一个Python数组包含4个32位有符号整型，则总共可用位为4 * 31 = 124位。如果要在第90个二进制位上操作，则要先获取到操作数组的第几个元素，再获取相应的位索引，然后执行操作。



上图所示为一个32位整型，在Python中默认是有符号类型，最高位为符号位，bitmap不能使用它。左边是高位，右边是低位，最低位为第0位。

bitmap是用于对每一位进行操作。举例来说，一个Python数组包含4个32位有符号整型，则总共可用位为4 * 31 = 124位。如果要在第90个二进制位上操作，则要先获取到操作数组的第几个元素，再获取相应的位索引，然后执行操作。

初始化bitmap

首先需要初始化bitmap。拿90这个整数来说，因为单个整型只能使用31位，所以90除以31并向上取整则可得知需要几个数组元素。代码如下：

代码如下:
#!/usr/bin/env python
#coding: utf8

class Bitmap(object):
 def __init__(self, max):
  self.size = int((max + 31 - 1) / 31) #向上取整

if __name__ == '__main__':
 bitmap = Bitmap(90)
 print '需要 %d 个元素。' % bitmap.size

代码如下:
$ python bitmap.py
需要 3 个元素。

计算在数组中的索引

计算在数组中的索引其实是跟之前计算数组大小是一样的。只不过之前是对最大数计算，现在换成任一需要存储的整数。但是有一点不同，计算在数组中的索引是向下取整，所以需要修改calcElemIndex方法的实现。代码改为如下：

代码如下:
#!/usr/bin/env python
#coding: utf8

class Bitmap(object):
 def __init__(self, max):
  self.size  = self.calcElemIndex(max, True)
  self.array = [0 for i in range(self.size)]

 def calcElemIndex(self, num, up=False):
  '''up为True则为向上取整, 否则为向下取整'''
  if up:
   return int((num + 31 - 1) / 31) #向上取整
  return num / 31

if __name__ == '__main__':
 bitmap = Bitmap(90)
 print '数组需要 %d 个元素。' % bitmap.size
 print '47 应存储在第 %d 个数组元素上。' % bitmap.calcElemIndex(47)

代码如下:
$ python bitmap.py
数组需要 3 个元素。
47 应存储在第 1 个数组元素上。

所以获取最大整数很重要，否则有可能创建的数组容纳不下某些数据。