Python实现的数据结构与算法之基本搜索详解

本文实例讲述了Python实现的数据结构与算法之基本搜索。分享给大家供大家参考。具体分析如下：

一、顺序搜索

顺序搜索 是最简单直观的搜索方法：从列表开头到末尾，逐个比较待搜索项与列表中的项，直到找到目标项（搜索成功）或者 超出搜索范围 （搜索失败）。

根据列表中的项是否按顺序排列，可以将列表分为 无序列表 和 有序列表。对于 无序列表，超出搜索范围 是指越过列表的末尾；对于 有序列表，超过搜索范围 是指进入列表中大于目标项的区域（发生在目标项小于列表末尾项时）或者指越过列表的末尾（发生在目标项大于列表末尾项时）。

1、无序列表

在无序列表中进行顺序搜索的情况如图所示：

def sequentialSearch(items, target):  for item in items:    if item == target:      return True  return False

2、有序列表

在有序列表中进行顺序搜索的情况如图所示：

def orderedSequentialSearch(items, target):  for item in items:    if item == target:      return True    elif item > target:      break  return False

二、二分搜索

实际上，上述orderedSequentialSearch算法并没有很好地利用有序列表的特点。

二分搜索 充分利用了有序列表的优势，该算法的思路非常巧妙：在原列表中，将目标项（target）与列表中间项（middle）进行对比，如果target等于middle，则搜索成功；如果target小于middle，则在middle的左半列表中继续搜索；如果target大于middle，则在middle的右半列表中继续搜索。

在有序列表中进行二分搜索的情况如图所示：

根据实现方式的不同，二分搜索算法可以分为迭代版本和递归版本两种：

1、迭代版本

def iterativeBinarySearch(items, target):  first = 0  last = len(items) - 1  while first <= last:    middle = (first + last) // 2    if target == items[middle]:      return True    elif target < items[middle]:      last = middle - 1    else:      first = middle + 1  return False

2、递归版本

def recursiveBinarySearch(items, target):  if len(items) == 0:    return False  else:    middle = len(items) // 2    if target == items[middle]:      return True    elif target < items[middle]:      return recursiveBinarySearch(items[:middle], target)    else:      return recursiveBinarySearch(items[middle+1:], target)

三、性能比较

上述搜索算法的时间复杂度如下所示：

搜索算法          时间复杂度-----------------------------------sequentialSearch      O(n)-----------------------------------orderedSequentialSearch  O(n) -----------------------------------iterativeBinarySearch   O(log n)-----------------------------------recursiveBinarySearch   O(log n)-----------------------------------in             O(n)