NumPy 数学函数及代数运算的实现代码

一、实验介绍

1.1 实验内容

如果你使用 Python 语言进行科学计算，那么一定会接触到NumPy。NumPy 是支持 Python 语言的数值计算扩充库，其拥有强大的多维数组处理与矩阵运算能力。除此之外，NumPy 还内建了大量的函数，方便你快速构建数学模型。

1.2 实验知识点

1.3 实验环境

1.4 适合人群

本课程难度为一般，属于初级级别课程，适合具有 Python 基础，并对使用 NumPy 进行科学计算感兴趣的用户。

二、数学函数

使用 python 自带的运算符，你可以完成数学中的加减乘除，以及取余、取整，幂次计算等。导入自带的 math 模块之后，里面又包含绝对值、阶乘、开平方等一些常用的数学函数。不过，这些函数仍然相对基础。如果要完成更加复杂一些的数学计算，就会显得捉襟见肘了。

numpy 为我们提供了更多的数学函数，以帮助我们更好地完成一些数值计算。下面就依次来看一看。

2.1 三角函数

首先, 看一看 numpy 提供的三角函数功能。这些方法有：

numpy.sin(x)numpy.cos(x)numpy.tan(x)numpy.arcsin(x)numpy.arccos(x)numpy.arctan(x)numpy.hypot(x1,x2)numpy.degrees(x)numpy.radians(x)numpy.deg2rad(x)numpy.rad2deg(x)

比如，我们可以用上面提到的 numpy.rad2deg(x) 将弧度转换为度。

示例代码：

import numpy as npnp.rad2deg(np.pi)

2.2 双曲函数

在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数。双曲函数经常出现于某些重要的线性微分方程的解中，使用 numpy 计算它们的方法为：

numpy.sinh(x)numpy.cosh(x)numpy.tanh(x)numpy.arcsinh(x)numpy.arccosh(x)numpy.arctanh(x)

2.3 数值修约

数值修约, 又称数字修约, 是指在进行具体的数字运算前, 按照一定的规则确定一致的位数, 然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程[via. 维基百科]。比如, 我们常听到的「4 舍 5 入」就属于数值修约中的一种。

numpy.around(a)numpy.round_(a)numpy.rint(x)numpy.fix(x, y)numpy.floor(x)numpy.ceil(x)numpy.trunc(x)

随机选择几个浮点数，看一看上面方法的区别。

2.4 求和、求积、差分

下面这些方法用于数组内元素或数组间进行求和、求积以及进行差分。

numpy.prod(a, axis, dtype, keepdims)numpy.sum(a, axis, dtype, keepdims)numpy.nanprod(a, axis, dtype, keepdims)numpy.nansum(a, axis, dtype, keepdims)numpy.cumprod(a, axis, dtype)numpy.cumsum(a, axis, dtype)numpy.nancumprod(a, axis, dtype)numpy.nancumsum(a, axis, dtype)numpy.diff(a, n, axis)numpy.ediff1d(ary, to_end, to_begin)numpy.gradient(f)numpy.cross(a, b, axisa, axisb, axisc, axis)numpy.trapz(y, x, dx, axis)