Python基于最小二乘法实现曲线拟合示例

本文实例讲述了Python基于最小二乘法实现曲线拟合。分享给大家供大家参考，具体如下：

这里不手动实现最小二乘，调用scipy库中实现好的相关优化函数。

考虑如下的含有4个参数的函数式：

构造数据

import numpy as npfrom scipy import optimizeimport matplotlib.pyplot as pltdef logistic4(x, A, B, C, D):  return (A-D)/(1+(x/C)**B)+Ddef residuals(p, y, x):  A, B, C, D = p  return y - logisctic4(x, A, B, C, D)def peval(x, p):  A, B, C, D = p  return logistic4(x, A, B, C, D)A, B, C, D = .5, 2.5, 8, 7.3x = np.linspace(0, 20, 20)y_true = logistic4(x, A, B, C, D)y_meas = y_true + 0.2 * np.random.randn(len(y_true))

调用工具箱函数，进行优化

p0 = [1/2]*4plesq = optimize.leastsq(residuals, p0, args=(y_meas, x))            # leastsq函数的功能其实是根据误差（y_meas-y_true）            # 估计模型（也即函数）的参数

绘图

plt.figure(figsize=(6, 4.5))plt.plot(x, peval(x, plesq[0]), x, y_meas, 'o', x, y_true)plt.legend(['Fit', 'Noisy', 'True'], loc='upper left')plt.title('least square for the noisy data (measurements)')for i, (param, true, est) in enumerate(zip('ABCD', [A, B, C, D], plesq[0])):  plt.text(11, 2-i*.5, '{} = {:.2f}, est({:.2f}) = {:.2f}'.format(param, true, param, est))plt.savefig('./logisitic.png')plt.show()

PS：这里再为大家推荐两款相似的在线工具供大家参考：

在线多项式曲线及曲线函数拟合工具：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/create_fun

在线绘制多项式/函数曲线图形工具：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/fun_draw

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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。