C++ 数据结构堆排序的实现

2020-01-26 14:05:59

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供稿：网友

堆排序（heapsort）是一种比较快速的排序方式，它的时间复杂度为O(nlgn)，并且堆排序具有空间原址性，任何时候只需要有限的空间来存储临时数据。我将用c++实现一个堆来简单分析一下。

堆排序的基本思想为：

1、升序排列，保持大堆；降序排列，保持小堆；

2、建立堆之后，将堆顶数据与堆中最后一个数据交换，堆大小减一，然后向下调整；直到堆中只剩下一个有效值；

下面我将简单分析一下：

第一步建立堆：

1、我用vector顺序表表示数组；

2、用仿函数实现大小堆随时切换，实现代码复用；

3、实现向下调整算法，时间复杂度为O（lgn）；

下面是我用某教材中的一个建最小堆的过程图，希望能更直观一些：

为了保证复用性，用仿函数重载了(),下面是复用的向下调整算法：

void _AdjustDown(int root,int size) {   Camper camper;    //仿函数   int parent = root;   int child = parent * 2 + 1;   while (child <= size) //保证访问不越界   {     if (child < size && camper(_vec[child+1] , _vec[child])) //保证存在右子树、同时判断右子树是否大于或小于左子树     {       child++;     }     if (camper(_vec[child], _vec[parent]))     {       swap(_vec[parent], _vec[child]);       parent = child;       child = parent * 2 + 1;     }     else     {       break;     }   }  }

排序算法思想：

1、将堆顶数据与堆中最后一个数据交换；

2、堆大小减一，然后调用向下调整算法；

3、结束条件：堆中剩下一个有效值；

排序算法实现：

void Sort() {   size_t size = _vec.size(); //数据数量   while (size > 1)     {     swap(_vec[0], _vec[size - 1]);     size--;     _AdjustDown(size);   } }

仿函数的实现：

template<class T> struct Greater //大于 {   bool operator ()(const T& l, const T& p)   {     return l > p;   } };  template<class T> struct Less //小于 {   bool operator () (const T&l, const T& p)   {     return l < p;   } };

完整的代码实现：

#include<iostream> using namespace std;  #include<vector>   template<class T> struct Greater //大于 {   bool operator ()(const T& l, const T& p)   {     return l > p;   } };  template<class T> struct Less //小于 {   bool operator () (const T&l, const T& p)   {     return l < p;   } };  template<class T,class Camper> class HeapSort //建大堆 { public:   HeapSort()   {}   HeapSort(T* arr, size_t n)   {     _vec.reserve(n);     if (arr != NULL)     {       for (size_t i = 0; i < n; i++)       {         _vec.push_back(arr[i]);       }     }          _AdjustDown(_vec.size());   }    void Sort()   {     size_t size = _vec.size(); //数据数量     while (size > 1)       {       swap(_vec[0], _vec[size - 1]);       size--;       _AdjustDown(size);     }   }   void Print()   {     for (size_t i = 0; i < _vec.size(); i++)     {       cout << _vec[i] <<" ";     }     cout << endl;   } protected:   void _AdjustDown(int size)   {     int parent = (size - 2) / 2;     while (parent >= 0)     {       _AdjustDown(parent, size - 1);       parent--;     }   }   void _AdjustDown(int root,int size)   {     Camper camper;    //仿函数     int parent = root;     int child = parent * 2 + 1;     while (child <= size) //保证访问不越界     {       if (child < size && camper(_vec[child+1] , _vec[child])) //保证存在右子树、同时判断右子树是否大于或小于左子树       {         child++;       }       if (camper(_vec[child], _vec[parent]))       {         swap(_vec[parent], _vec[child]);         parent = child;         child = parent * 2 + 1;       }       else       {         break;       }     }    } private:   vector<T> _vec; };

测试用例代码：

void TextSort() {   int a[] = { 10, 11, 13, 12, 16, 18, 15, 17, 14, 19 };   HeapSort<int,Greater<int>> h(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));   h.Print();   h.Sort();   h.Print(); }

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