C语言 数据结构平衡二叉树实例详解

/*   名称：平衡二叉树   语言：数据结构C语言版    编译环境：VC++ 6.0   日期： 2014-3-26  */ #include <stdio.h> #include <malloc.h> #include <windows.h> #define LH +1  // 左高  #define EH 0  // 等高  #define RH -1  // 右高  #define N 5   // 数据元素个数   typedef char KeyType; // 设关键字域为字符型   typedef struct {   KeyType key;   int order; }ElemType; // 数据元素类型   // 平衡二叉树的类型  typedef struct BSTNode {   ElemType data;   // bf结点的平衡因子,只能够取0，-1，1，它是左子树的深度减去   // 右子树的深度得到的   int bf;    struct BSTNode *lchild,*rchild; // 左、右孩子指针  }BSTNode,*BSTree;  // 构造一个空的动态查找表DT int InitDSTable(BSTree *DT)  {   *DT=NULL;   return 1; }  // 销毁动态查找表DT  void DestroyDSTable(BSTree *DT)  {   if(*DT) // 非空树    {     if((*DT)->lchild) // 有左孩子        DestroyDSTable(&(*DT)->lchild); // 销毁左孩子子树      if((*DT)->rchild) // 有右孩子        DestroyDSTable(&(*DT)->rchild); // 销毁右孩子子树      free(*DT); // 释放根结点      *DT=NULL; // 空指针赋0    } }  // 在根指针T所指二叉排序树中递归地查找某关键字等于key的数据元素，  // 若查找成功，则返回指向该数据元素结点的指针,否则返回空指针。 BSTree SearchBST(BSTree T,KeyType key) {   if((!T)|| (key == T->data.key))     return T; // 查找结束    else if(key < T->data.key) // 在左子树中继续查找      return SearchBST(T->lchild,key);   else     return SearchBST(T->rchild,key); // 在右子树中继续查找  }  // 对以*p为根的二叉排序树作右旋处理，处理之后p指向新的树根结点，即旋转  // 处理之前的左子树的根结点。 void R_Rotate(BSTree *p) {   BSTree lc;   lc=(*p)->lchild; // lc指向p的左子树根结点    (*p)->lchild=lc->rchild; // lc的右子树挂接为p的左子树    lc->rchild=*p;   *p=lc; // p指向新的根结点  }  // 对以*p为根的二叉排序树作左旋处理，处理之后p指向新的树根结点，即旋转  // 处理之前的右子树的根结点。 void L_Rotate(BSTree *p) {   BSTree rc;   rc=(*p)->rchild; // rc指向p的右子树根结点    (*p)->rchild=rc->lchild; // rc的左子树挂接为p的右子树    rc->lchild=*p;   *p=rc; // p指向新的根结点  }  // 对以指针T所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理，本算法结束时，  // 指针T指向新的根结点。 void LeftBalance(BSTree *T) {     BSTree lc,rd;   lc=(*T)->lchild; // lc指向*T的左子树根结点    switch(lc->bf)   { // 检查*T的左子树的平衡度，并作相应平衡处理    case LH: // 新结点插入在*T的左孩子的左子树上，要作单右旋处理      (*T)->bf=lc->bf=EH;     R_Rotate(T);     break;   case RH: // 新结点插入在*T的左孩子的右子树上，要作双旋处理      rd=lc->rchild; // rd指向*T的左孩子的右子树根      switch(rd->bf)     { // 修改*T及其左孩子的平衡因子      case LH:       (*T)->bf=RH;       lc->bf=EH;       break;     case EH:        (*T)->bf=lc->bf=EH;       break;     case RH:       (*T)->bf=EH;       lc->bf=LH;     }     rd->bf=EH;     L_Rotate(&(*T)->lchild); // 对*T的左子树作左旋平衡处理      R_Rotate(T); // 对*T作右旋平衡处理    } }  // 对以指针T所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理，本算法结束时，  // 指针T指向新的根结点 void RightBalance(BSTree *T) {   BSTree rc,rd;   rc=(*T)->rchild; // rc指向*T的右子树根结点    switch(rc->bf)   { // 检查*T的右子树的平衡度，并作相应平衡处理    case RH: // 新结点插入在*T的右孩子的右子树上，要作单左旋处理      (*T)->bf=rc->bf=EH;     L_Rotate(T);     break;   case LH: // 新结点插入在*T的右孩子的左子树上，要作双旋处理      rd=rc->lchild; // rd指向*T的右孩子的左子树根      switch(rd->bf)     { // 修改*T及其右孩子的平衡因子      case RH: (*T)->bf=LH;       rc->bf=EH;       break;     case EH: (*T)->bf=rc->bf=EH;       break;     case LH: (*T)->bf=EH;       rc->bf=RH;     }     rd->bf=EH;     R_Rotate(&(*T)->rchild); // 对*T的右子树作右旋平衡处理      L_Rotate(T); // 对*T作左旋平衡处理    } }  // 若在平衡的二叉排序树T中不存在和e有相同关键字的结点，则插入一个  // 数据元素为e的新结点，并返回1，否则返回0。若因插入而使二叉排序树  // 失去平衡，则作平衡旋转处理，布尔变量taller反映T长高与否。  int InsertAVL(BSTree *T,ElemType e,int *taller) {   if(!*T)   { // 插入新结点，树“长高”，置taller为1      *T=(BSTree)malloc(sizeof(BSTNode));     (*T)->data=e;     (*T)->lchild=(*T)->rchild=NULL;     (*T)->bf=EH;     *taller=1;   }   else   {     if(e.key == (*T)->data.key)     { // 树中已存在和e有相同关键字的结点则不再插入        *taller=0;       return 0;     }     if(e.key < (*T)->data.key)     { // 应继续在*T的左子树中进行搜索        if(!InsertAVL(&(*T)->lchild,e,taller)) // 未插入          return 0;       if(*taller)         // 已插入到*T的左子树中且左子树“长高”          switch((*T)->bf) // 检查*T的平衡度          {         case LH:           // 原本左子树比右子树高，需要作左平衡处理            LeftBalance(T);           *taller=0; //标志没长高           break;         case EH:           // 原本左、右子树等高，现因左子树增高而使树增高            (*T)->bf=LH;           *taller=1; //标志长高           break;         case RH:           // 原本右子树比左子树高，现左、右子树等高           (*T)->bf=EH;            *taller=0; //标志没长高       }     }     else     {       // 应继续在*T的右子树中进行搜索        if(!InsertAVL(&(*T)->rchild,e,taller)) // 未插入          return 0;       if(*taller) // 已插入到T的右子树且右子树“长高”          switch((*T)->bf) // 检查T的平衡度        {       case LH:          (*T)->bf=EH; // 原本左子树比右子树高，现左、右子树等高          *taller=0;         break;       case EH: // 原本左、右子树等高，现因右子树增高而使树增高          (*T)->bf=RH;         *taller=1;         break;       case RH: // 原本右子树比左子树高，需要作右平衡处理          RightBalance(T);         *taller=0;       }     }   }   return 1; }  // 按关键字的顺序对DT的每个结点调用函数Visit()一次 void TraverseDSTable(BSTree DT,void(*Visit)(ElemType)) {    if(DT)   {     TraverseDSTable(DT->lchild,Visit); // 先中序遍历左子树      Visit(DT->data); // 再访问根结点      TraverseDSTable(DT->rchild,Visit); // 最后中序遍历右子树    } }   void print(ElemType c) {   printf("(%d,%d)",c.key,c.order); }  int main() {   BSTree dt,p;   int k;   int i;   KeyType j;   ElemType r[N]={     {13,1},{24,2},{37,3},{90,4},{53,5}   }; // (以教科书P234图9.12为例)       InitDSTable(&dt);  // 初始化空树    for(i=0;i<N;i++)     InsertAVL(&dt,r[i],&k); // 建平衡二叉树    TraverseDSTable(dt,print); // 按关键字顺序遍历二叉树    printf("/n请输入待查找的关键字: ");   scanf("%d",&j);   p=SearchBST(dt,j); // 查找给定关键字的记录    if(p)     print(p->data);   else     printf("表中不存在此值");   printf("/n");   DestroyDSTable(&dt);      system("pause");   return 0; } /* 输出效果：  (13,1)(24,2)(37,3)(53,5)(90,4) 请输入待查找的关键字: 53 (53,5) 请按任意键继续. . .   */