C语言基于回溯算法解决八皇后问题的方法

2020-01-26 13:41:38

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供稿：网友

本文实例讲述了C语言基于回溯算法解决八皇后问题的方法。分享给大家供大家参考，具体如下：

问题描述：

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例：在8X8格的国际象棋棋盘上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

问题求解：

采用回溯算法，即从第一行开始，依次探查可以放置皇后的位置，若找到，则放置皇后，开始探查下一行；若该行没有位置可以放置皇后，则回溯至上一行，清除该行放置皇后的信息，从该行原本放置皇后的下一个位置开始探查可以放置皇后的位置。求所有解时，每找到一组解，就清除这一组解最后一个皇后的位置信息，开始探查该行另外一个可以放置皇后的位置，依次回溯求解。

存储结构：

一维数组：col[8]：存放第i列有无皇后的标记信息
一维数组：left[15]：存放每一条左斜线上的有无皇后的标记信息
一维数组：right[15]：存放每一条右直线上有无皇后的标记信息
一维数组：Q[8]：存放第i行的皇后的列下标

代码实现：

#include<stdio.h>#define N 8int col[N] = { 0 };int right[2 * N - 1] = { 0 };int left[2 * N - 1] = { 0 };int Q[N];int cnt = 0;void Print(){  int i;  for (i = 0; i < N; i++)  {    for (int j = 0; j < N; j++)    {      if (Q[i] == j)        printf("■");      else        printf("□");    }    printf("/n");  }  printf("==========================/n");  cnt++;}void Queen(int i){  int j;  for (j = 0; j < N; j++)  {    if ((!col[j]) && (!left[i + j]) && (!right[7 + i - j]))    {      Q[i] = j;//放皇后      col[j] = 1;      left[i + j] = 1;      right[N - 1 + i - j] = 1;//已有皇后的标记      if (i < N - 1)      {        Queen(i + 1);      }      else      {        Print();      }      col[j] = 0;      right[N - 1 + i - j] = 0;      left[i + j] = 0;//清除标记，查找下一组解    }  }}int main(void){  Queen(0);  printf("%d", cnt);  getchar();  return 0;}

运行结果：

一共92组解，前面结果略去。。