点在指定直线的投影点,即过点作一垂直于指定直线的直线,与指定直线的交点即为所求。这个问题其实回归到两条垂直直线的交点问题,回到最原始的初中几何知识,复习下
如图示
首先我们明确下已知条件,指定直线上任一点A,直线斜率k,点C,求点B
说到斜率,就有不存在的情况,如图(2),显然这种情况B的横坐标=A的横坐标,B的纵坐标=C的纵坐标
本文重点讨论第一种情况,其实也很简单,联立两条直线求解即可
直线AB方程式即y-yA=k*(x-xA)
∵两条垂直直线的斜率乘积 = -1
∴由AB线斜率为k可知BC线斜率为-1/k,可知直线BC方程式为
y-yC=-1/k*(x-xC)
联立方程组解得
xB = (k * xA+ xC / k + yC - yA) / (1 / k + k)
由xB代入BC方程即可得yB
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