Python实现的三层BP神经网络算法示例

import mathimport randomimport stringrandom.seed(0)# 生成区间[a, b)内的随机数def rand(a, b): return (b-a)*random.random() + a# 生成大小 I*J 的矩阵，默认零矩阵 (当然，亦可用 NumPy 提速)def makeMatrix(I, J, fill=0.0): m = [] for i in range(I):  m.append([fill]*J) return m# 函数 sigmoid，这里采用 tanh，因为看起来要比标准的 1/(1+e^-x) 漂亮些def sigmoid(x): return math.tanh(x)# 函数 sigmoid 的派生函数, 为了得到输出 (即：y)def dsigmoid(y): return 1.0 - y**2class NN: ''' 三层反向传播神经网络 ''' def __init__(self, ni, nh, no):  # 输入层、隐藏层、输出层的节点（数）  self.ni = ni + 1 # 增加一个偏差节点  self.nh = nh  self.no = no  # 激活神经网络的所有节点（向量）  self.ai = [1.0]*self.ni  self.ah = [1.0]*self.nh  self.ao = [1.0]*self.no  # 建立权重（矩阵）  self.wi = makeMatrix(self.ni, self.nh)  self.wo = makeMatrix(self.nh, self.no)  # 设为随机值  for i in range(self.ni):   for j in range(self.nh):    self.wi[i][j] = rand(-0.2, 0.2)  for j in range(self.nh):   for k in range(self.no):    self.wo[j][k] = rand(-2.0, 2.0)  # 最后建立动量因子（矩阵）  self.ci = makeMatrix(self.ni, self.nh)  self.co = makeMatrix(self.nh, self.no) def update(self, inputs):  if len(inputs) != self.ni-1:   raise ValueError('与输入层节点数不符！')  # 激活输入层  for i in range(self.ni-1):   #self.ai[i] = sigmoid(inputs[i])   self.ai[i] = inputs[i]  # 激活隐藏层  for j in range(self.nh):   sum = 0.0   for i in range(self.ni):    sum = sum + self.ai[i] * self.wi[i][j]   self.ah[j] = sigmoid(sum)  # 激活输出层  for k in range(self.no):   sum = 0.0   for j in range(self.nh):    sum = sum + self.ah[j] * self.wo[j][k]   self.ao[k] = sigmoid(sum)  return self.ao[:] def backPropagate(self, targets, N, M):  ''' 反向传播 '''  if len(targets) != self.no:   raise ValueError('与输出层节点数不符！')  # 计算输出层的误差  output_deltas = [0.0] * self.no  for k in range(self.no):   error = targets[k]-self.ao[k]   output_deltas[k] = dsigmoid(self.ao[k]) * error  # 计算隐藏层的误差  hidden_deltas = [0.0] * self.nh  for j in range(self.nh):   error = 0.0   for k in range(self.no):    error = error + output_deltas[k]*self.wo[j][k]   hidden_deltas[j] = dsigmoid(self.ah[j]) * error  # 更新输出层权重  for j in range(self.nh):   for k in range(self.no):    change = output_deltas[k]*self.ah[j]    self.wo[j][k] = self.wo[j][k] + N*change + M*self.co[j][k]    self.co[j][k] = change    #print(N*change, M*self.co[j][k])  # 更新输入层权重  for i in range(self.ni):   for j in range(self.nh):    change = hidden_deltas[j]*self.ai[i]    self.wi[i][j] = self.wi[i][j] + N*change + M*self.ci[i][j]    self.ci[i][j] = change  # 计算误差  error = 0.0  for k in range(len(targets)):   error = error + 0.5*(targets[k]-self.ao[k])**2  return error def test(self, patterns):  for p in patterns:   print(p[0], '->', self.update(p[0])) def weights(self):  print('输入层权重:')  for i in range(self.ni):   print(self.wi[i])  print()  print('输出层权重:')  for j in range(self.nh):   print(self.wo[j]) def train(self, patterns, iterations=1000, N=0.5, M=0.1):  # N: 学习速率(learning rate)  # M: 动量因子(momentum factor)  for i in range(iterations):   error = 0.0   for p in patterns:    inputs = p[0]    targets = p[1]    self.update(inputs)    error = error + self.backPropagate(targets, N, M)   if i % 100 == 0:    print('误差 %-.5f' % error)def demo(): # 一个演示：教神经网络学习逻辑异或（XOR）------------可以换成你自己的数据试试 pat = [  [[0,0], [0]],  [[0,1], [1]],  [[1,0], [1]],  [[1,1], [0]] ] # 创建一个神经网络：输入层有两个节点、隐藏层有两个节点、输出层有一个节点 n = NN(2, 2, 1) # 用一些模式训练它 n.train(pat) # 测试训练的成果（不要吃惊哦） n.test(pat) # 看看训练好的权重（当然可以考虑把训练好的权重持久化） #n.weights()if __name__ == '__main__': demo()