python实现傅里叶级数展开的实现

2020-01-04 14:42:49

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供稿：网友

傅立叶级数的介绍我就不说了，自己也是应用为主，之前一直觉得很难懂，但最近通过自己编程实现了一些函数的傅立叶级数展开之后对傅立叶级数展开的概念比较清楚了

python,傅里叶,级数展开

(1)函数如下

python,傅里叶,级数展开

函数图象如下：

python,傅里叶,级数展开

代码：

from pylab import *x = mgrid[-10:10:0.02] # 这里类似于MATLAB用冒号产生步长为0.02的序列，但是语法和MATLAB不同n = arange(1,1000)def fourier_transform(): a0 = (1-exp(-pi))/pi+1 s=a0/2 for i in range(1,100,1): s0 = ( (1-(-1)**i*exp(-pi))/(pi*(1+i**2))*cos(i*x)+1/pi*( (-i*(1-(-1)**i*exp(-pi)))/(1+i**2) + (1-(-1)**i)/i ) * sin(i*x) ) s=s+s0 plot(x,s,'orange',linewidth=0.6) title('fourier_transform') show() fourier_transform()

结果如下：

python,傅里叶,级数展开

（2）

python,傅里叶,级数展开

转换代码：

from pylab import *def fourier1(): s=pi/2 for i in range(1,100,1): s0 = 2/pi*(1-(-1)**i)/i**2 * cos(i*x)  s=s+s0 plot(x,s,'orange',linewidth=0.6) title('fourier1') show()fourier1()

结果如下：

python,傅里叶,级数展开