给定一个 N*N 正方形棋盘，在上面放置 N个棋子，又叫皇后，使每两个棋子都不在同一条横线上、竖线上、斜线上。一般我们都讨论8皇后，但是只要N > 4，都会存在解的。
方法1：根据定义来处理，即每往棋盘中放置皇后的时候，都要判断哪些位置可以放新加入的皇后，而哪些地方如果放置皇后的话，会造成冲突。我下面写的这个代码就是基于此。
方法2、我看了下别人的优化，主要是采用位运算来实现计算复杂度降低的，我没有用Python 实现这个，所以在这里挖一个坑。
代码里的注释有详细的说明，设定N值，即可返回一个符合要求的解。但是这个问题还有一个进阶，那就是讨论究竟会有多少个解，这就需要数论的知识了，而且我对这块数学没研究过，所以也没有代码实现。大家将就使用一下代码就好了。
class EightQueensPuzzle(object): ''' 八皇后问题求解 代码使用方法： eight_q = EightQueensPuzzle(4, 5) print "EIGHT QUEEDS PUZZLE:" result = eight_q.eight_queens_puzzle() for i in result: print i ''' def __init__(self, n, char): self.n = n # 棋盘维度 self.char = char # 皇后标记字符 def init_chess_board(self, n): ''' 初始化一个棋盘，棋盘规格可以按参数 n 随意选定,一般都讨论八皇后，就选择 8 :return: 返回棋盘，是一个 8*8 矩阵 ''' chess_board = [] for i in xrange(0, n): line = [] for j in xrange(0, n): line.append(0) chess_board.append(line) return chess_board def update_conflict_board(self, conflict_board, position): for k in xrange(0, self.n): # 为行添加 1 conflict_board[position[0]][k] = 1 for id in xrange(position[0]+1, self.n): conflict_board[id][position[1]] = 1 # 为列添加 1 if position[0] + position[1] - id >= 0: # 为左斜添加 1 conflict_board[id][position[0] + position[1] - id] = 1 if position[1] - position[0] + id < self.n: # 为右斜添加 1 conflict_board[id][position[1] - position[0] + id] = 1 def queens_conflict(self, conflict_board, position): ''' 当前棋盘的状态是 conflict_board, 判定如果在 position 位置给一个皇后的话，会不会出现问题。 如果有问题则返回 False，如果没有问题返回 True ''' if conflict_board[position[0]][position[1]] != 0: return False else: return True def eight_queens_puzzle(self): ''' 给出一个八皇后的求解答案。 :return:返回一个结果并打印. ''' import random while True: # 不停寻找符合条件的八皇后排列 chess_board = self.init_chess_board(self.n) conflict_board = self.init_chess_board(self.n) for i in xrange(0, self.n): flag = 0 for cnt in conflict_board[i]: if cnt != 0: flag += 1 if flag == self.n: # 如果已经1被填满了，说明这个答案错误 break while True: pos = [i, random.randint(0, self.n-1)] # 元组构成皇后的位置 if self.queens_conflict(conflict_board, pos): # 如果没有冲突 chess_board[i][pos[1]] = self.char self.update_conflict_board(conflict_board, pos) break if self.char in chess_board[self.n-1]: return chess_board
