Python使用random和tertools模块解一些经典概率问题

random()
返回一个位于区间 [0,1] 内的实数；
uniform(a, b)
返回一个位于区间 [a,b] 内的实数；
randint(a, b)
返回一个位于区间 [a,b] 内的整数；
choice(sequence)
返回一个位于 sequence 中的元素，其中，sequence 为一个有序序列，如 list、string 或者 tuple 等类型；
randrange([start], stop[, step])
等效于 choice(range([start], stop[, step]))；
shuffle(sequence [, random])
无返回值，用于打乱 sequence 中元素的排列顺序；
sample(sequence, n)
返回一个由 n 个 sequence 中的元素组成的分片，其中，sequence 也可以是 set 类型。

permutations(sequence, k))
从序列 sequence 中得到包含 k 个元素的所有排列。

combinations(sequence, k))
从序列 sequence 中得到包含 k 个元素的所有组合。

from random import *

def once(doors = 3):  # 一次事件的模拟
 car = randrange(doors) # 一扇门后面停着汽车
 man = randrange(doors) # 参赛者预先选择一扇门
 return car == man # 参赛者是否最初就选择到车

h = 0 # 坚持选择赢得汽车的次数                   
c = 0 # 改变选择赢得汽车的次数
times = int(1e6) # 重复实验的次数

for i in range(times):
 if once(): h += 1
 else:  c += 1

print("维持选择：",h/times*100,"%/n改变选择：",c/times*100,"%")

from random import *

cards = [i for i in range(52)]
counter = [0, 0, 0, 0]

def once(): # 0 表示黑桃 A
 global cards
 ace = set(sample(cards, 13)) & {0,1,2,3}
 return len(ace), 0 in ace

for i in range(int(1e6)):
 a, s = once() # a 表示 A 的个数， s 表示是否有黑桃 A
 if a:
  counter[1] += 1
  if s: counter[3] += 1
 if a > 1:
  counter[0] += 1
  if s: counter[2] += 1

print('情况一：', counter[0]/counter[1], '/n情况二：', counter[2]/counter[3])

from random import * # 0 表示女孩，1 表示男孩

family = (lambda n :[{randrange(2),randrange(2)} for i in range(n)])(int(1e6))

both = family.count({0}) # 都是女孩的家庭数
exist = len(family) - family.count({1}) # 有女孩的家庭数

print(both/exist)

0.33332221770186543

from random import *

counter, times = 0, int(1e6)
for i in range(times):
 if len({randrange(365) for i in range(50)}) != 50: # 存在同一天生日的人
  counter += 1

print('在 50 个人中有相同生日的概率为：',counter/times)

在 50 个人中有相同生日的概率为： 0.970109