python机器学习实战之树回归详解

#-*- coding:utf-8 -*- #!/usr/bin/python ''''' 回归树  连续值回归预测 的 回归树 ''' # 测试代码 # import regTrees as RT RT.RtTreeTest() RT.RtTreeTest('ex0.txt') RT.RtTreeTest('ex2.txt') # import regTrees as RT RT.RtTreeTest('ex2.txt',ops=(10000,4)) # import regTrees as RT RT.pruneTest() # 模型树 测试 # import regTrees as RT RT.modeTreeTest(ops=(1,10) # 模型回归树和普通回归树 效果比较 计算相关系数  # import regTrees as RT RT.MRTvsSRT() from numpy import *   # Tab 键值分隔的数据 提取成 列表数据集 成浮点型数据 def loadDataSet(fileName):   #     dataMat = []        # 目标数据集 列表   fr = open(fileName)   for line in fr.readlines():     curLine = line.strip().split('/t')     fltLine = map(float,curLine) #转换成浮点型数据     dataMat.append(fltLine)   return dataMat  # 按特征值 的数据集二元切分  特征(列)  对应的值 # 某一列的值大于value值的一行样本全部放在一个矩阵里，其余放在另一个矩阵里 def binSplitDataSet(dataSet, feature, value):   mat0 = dataSet[nonzero(dataSet[:,feature] > value)[0],:][0] # 数组过滤   mat1 = dataSet[nonzero(dataSet[:,feature] <= value)[0],:][0] #    return mat0,mat1  # 常量叶子节点 def regLeaf(dataSet):# 最后一列为标签 为数的叶子节点   return mean(dataSet[:,-1])# 目标变量的均值 # 方差 def regErr(dataSet):   return var(dataSet[:,-1]) * shape(dataSet)[0]# 目标变量的平方误差 * 样本个数（行数）的得到总方差  # 选择最优的 分裂属性和对应的大小 def chooseBestSplit(dataSet, leafType=regLeaf, errType=regErr, ops=(1,4)):   tolS = ops[0] # 允许的误差下降值   tolN = ops[1] # 切分的最少样本数量   if len(set(dataSet[:,-1].T.tolist()[0])) == 1: # 特征剩余数量为1 则返回     return None, leafType(dataSet)       #### 返回 1 ####    m,n = shape(dataSet) # 当前数据集大小 形状   S = errType(dataSet) # 当前数据集误差 均方误差   bestS = inf; bestIndex = 0; bestValue = 0   for featIndex in range(n-1):# 遍历 可分裂特征     for splitVal in set(dataSet[:,featIndex]):# 遍历对应 特性的 属性值       mat0, mat1 = binSplitDataSet(dataSet, featIndex, splitVal)# 进行二元分割       if (shape(mat0)[0] < tolN) or (shape(mat1)[0] < tolN): continue #样本数量 小于设定值，则不切分       newS = errType(mat0) + errType(mat1)# 二元分割后的 均方差       if newS < bestS: # 弱比分裂前小 则保留这个分类         bestIndex = featIndex         bestValue = splitVal         bestS = newS   if (S - bestS) < tolS: # 弱分裂后 比 分裂前样本方差 减小的不多 也不进行切分     return None, leafType(dataSet)       #### 返回 2 ####    mat0, mat1 = binSplitDataSet(dataSet, bestIndex, bestValue)   if (shape(mat0)[0] < tolN) or (shape(mat1)[0] < tolN): #样本数量 小于设定值，则不切分     return None, leafType(dataSet)       #### 返回 3 ####    return bestIndex,bestValue # 返回最佳的 分裂属性 和 对应的值  # 创建回归树 numpy数组数据集 叶子函数  误差函数  用户设置参数（最小样本数量 以及最小误差下降间隔） def createTree(dataSet, leafType=regLeaf, errType=regErr, ops=(1,4)):  # 找到最佳的待切分特征和对应 的值   feat, val = chooseBestSplit(dataSet, leafType, errType, ops)#  # 停止条件 该节点不能再分，该节点为叶子节点   if feat == None: return val    retTree = {}   retTree['spInd'] = feat #特征   retTree['spVal'] = val #值  # 执行二元切分    lSet, rSet = binSplitDataSet(dataSet, feat, val)# 二元切分 左树 右树  # 创建左树   retTree['left'] = createTree(lSet, leafType, errType, ops)  # 左树 最终返回子叶子节点 的属性值  # 创建右树   retTree['right'] = createTree(rSet, leafType, errType, ops) # 右树   return retTree   # 未进行后剪枝的回归树测试  def RtTreeTest(filename='ex00.txt',ops=(1,4)):   MyDat = loadDataSet(filename) # ex00.txt y = w*x 两维  ex0.txt y = w*x+b 三维   MyMat = mat(MyDat)   print createTree(MyMat,ops=ops) # 判断是不是树 (按字典形式存储) def isTree(obj):   return (type(obj).__name__=='dict')  # 返回树的平均值 塌陷处理 def getMean(tree):   if isTree(tree['right']):    tree['right'] = getMean(tree['right'])   if isTree(tree['left']):    tree['left'] = getMean(tree['left'])   return (tree['left']+tree['right'])/2.0 # 两个叶子节点的 平均值  # 后剪枝  待剪枝的树  剪枝所需的测试数据 def prune(tree, testData):   if shape(testData)[0] == 0:    return getMean(tree) #没有测试数据 返回   if (isTree(tree['right']) or isTree(tree['left'])): # 如果回归树的左右两边是树     lSet, rSet = binSplitDataSet(testData, tree['spInd'], tree['spVal'])#对测试数据 进行切分   if isTree(tree['left']):    tree['left'] = prune(tree['left'], lSet)  # 对左树进行剪枝   if isTree(tree['right']):    tree['right'] = prune(tree['right'], rSet)# 对右树进行剪枝   if not isTree(tree['left']) and not isTree(tree['right']):#两边都是叶子     lSet, rSet = binSplitDataSet(testData, tree['spInd'], tree['spVal'])#对测试数据 进行切分     errorNoMerge = sum(power(lSet[:,-1] - tree['left'],2)) +/       sum(power(rSet[:,-1] - tree['right'],2)) # 对两边叶子合并前计算 误差      treeMean = (tree['left']+tree['right'])/2.0 # 合并后的 叶子 均值     errorMerge = sum(power(testData[:,-1] - treeMean,2))# 合并后 的误差     if errorMerge < errorNoMerge: # 合并后的误差小于合并前的误差       print "merging"      # 说明合并后的树 误差更小       return treeMean      # 返回两个叶子 的均值 作为 合并后的叶子节点     else: return tree   else: return tree    def pruneTest():   MyDat = loadDataSet('ex2.txt')    MyMat = mat(MyDat)   MyTree = createTree(MyMat,ops=(0,1))  # 为了得到 最大的树 误差设置为0 个数设置为1 即不进行预剪枝   MyDatTest = loadDataSet('ex2test.txt')   MyMatTest = mat(MyDatTest)   print prune(MyTree,MyMatTest)   ######叶子节点为线性模型的模型树######### # 线性模型 def linearSolve(dataSet):     m,n = shape(dataSet) # 数据集大小   X = mat(ones((m,n))) # 自变量   Y = mat(ones((m,1))) # 目标变量    X[:,1:n] = dataSet[:,0:n-1]# 样本数据集合   Y = dataSet[:,-1]     # 标签   # 线性模型 求解   xTx = X.T*X           if linalg.det(xTx) == 0.0:     raise NameError('行列式值为零,不能计算逆矩阵，可适当增加ops的第二个值')   ws = xTx.I * (X.T * Y)   return ws,X,Y  # 模型叶子节点 def modelLeaf(dataSet):    ws,X,Y = linearSolve(dataSet)   return ws  # 计算模型误差 def modelErr(dataSet):   ws,X,Y = linearSolve(dataSet)   yHat = X * ws   return sum(power(Y - yHat,2))  # 模型树测试 def modeTreeTest(filename='ex2.txt',ops=(1,4)):   MyDat = loadDataSet(filename) #    MyMat = mat(MyDat)   print createTree(MyMat,leafType=modelLeaf, errType=modelErr,ops=ops)#带入线性模型 和相应 的误差计算函数   # 模型效果计较 # 线性叶子节点 预测计算函数 直接返回 树叶子节点 值 def regTreeEval(model, inDat):   return float(model)  def modelTreeEval(model, inDat):   n = shape(inDat)[1]   X = mat(ones((1,n+1)))# 增加一列   X[:,1:n+1]=inDat   return float(X*model) # 返回 值乘以 线性回归系数  # 树预测函数 def treeForeCast(tree, inData, modelEval=regTreeEval):   if not isTree(tree):    return modelEval(tree, inData) # 返回 叶子节点 预测值   if inData[tree['spInd']] > tree['spVal']:   # 左树     if isTree(tree['left']):      return treeForeCast(tree['left'], inData, modelEval)# 还是树 则递归调用     else:      return modelEval(tree['left'], inData) # 计算叶子节点的值 并返回   else:     if isTree(tree['right']):         # 右树     return treeForeCast(tree['right'], inData, modelEval)     else:      return modelEval(tree['right'], inData)# 计算叶子节点的值 并返回  # 得到预测值     def createForeCast(tree, testData, modelEval=regTreeEval):   m=len(testData)   yHat = mat(zeros((m,1)))#预测标签   for i in range(m):     yHat[i,0] = treeForeCast(tree, mat(testData[i]), modelEval)   return yHat  # 常量回归树和线性模型回归树的预测结果比较 def MRTvsSRT():   TestMat = mat(loadDataSet('bikeSpeedVsIq_test.txt'))   TrainMat = mat(loadDataSet('bikeSpeedVsIq_train.txt')) # 普通回归树 预测结果   # 得到普通回归树树   StaTree = createTree(TrainMat, ops=(1,20))   # 得到预测结果   StaYHat = createForeCast(StaTree, TestMat[:,0], regTreeEval)# 第一列为 自变量   # 预测结果和真实标签的相关系数   StaCorr = corrcoef(StaYHat, TestMat[:,1], rowvar=0)[0,1] # NumPy 库函数  # 模型回归树 预测结果   # 得到模型回归树   ModeTree = createTree(TrainMat,leafType=modelLeaf, errType=modelErr, ops=(1,20))   # 得到预测结果   ModeYHat = createForeCast(ModeTree, TestMat[:,0], modelTreeEval)    # 预测结果和真实标签的相关系数   ModeCorr = corrcoef(ModeYHat, TestMat[:,1], rowvar=0)[0,1] # NumPy 库函数     print "普通回归树 预测结果的相关系数R2: %f" %(StaCorr)                          print "模型回归树 预测结果的相关系数R2: %f" %(ModeCorr)   if ModeCorr>StaCorr:   print "模型回归树效果优于普通回归树"   else:   print "回归回归树效果优于模型普通树"