JavaScript数据结构与算法之栈详解

2019-11-20 12:58:19

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供稿：网友

在上一篇博客介绍了下列表，列表是最简单的一种结构，但是如果要处理一些比较复杂的结构，列表显得太简陋了，所以我们需要某种和列表类似但是更复杂的数据结构---栈。栈是一种高效的数据结构，因为数据只能在栈顶添加或删除，所以这样操作很快，而且容易实现。

一：对栈的操作。

栈是一种特殊的列表，栈内的元素只能通过列表的一端访问，这一端陈为栈顶。比如餐馆里面洗盘子，只能先洗最上面的盘子，盘子洗完后，也只能螺到这一摞盘子的最上面。栈被称为 "后入先出"（LIFO）的数据结构。

由于栈具有后入先出的特点，所以任何不在栈顶的元素都无法访问，为了得到栈低的元素，必须先拿掉上面的元素。我们可以对栈的两种主要操作是将一个元素压入栈和将一个元素弹出栈。入栈我们可以使用方法push（）方法，出栈我们使用pop（）方法。pop（）方法虽然可以访问栈顶的元素，但是调用该方法后，栈顶元素也就从栈中被永久性的删除了。另一个我们很常用的方法是peek（），该方法只返回栈顶元素，而不删除它。

入栈和出栈的实列图如下：

push(),pop()和peek（）是栈的三个主要方法，但是栈还有其他方法和属性。如下：

clear（）：清除栈内的所有元素。

length(): 记录栈内元素的个数。

二：对栈的实现如下：

我们可以先实现栈类的方法开始；如下：

复制代码代码如下:

  function Stack() {
      this.dataStore = [];
      this.top = 0;
  }
 

如上：dataStore 是保存栈内的所有元素。变量top记录栈顶的位置，初始化为0. 表示栈顶对应数组的起始位置为0，如果有元素被压入栈。该变量值将随之变化。

我们还有如下几个方法：push(), pop(), peek(),clear()，length();

1. push()方法；当向栈内压入一个新元素时，需要将其保存在数组中变量top所对应的位置，然后top值加1，让其指向数组中下一个位置。如下代码：

复制代码代码如下:

function  push(element) {
     this.dataStore[this.top++] = element;
}

2. pop()方法与push（）方法相反---它返回栈顶元素，同时将top值减1.如下代码：

复制代码代码如下:

   function pop(){
       return this.dataStore[--this.top];
   }

3. peek()方法返回数组的第top-1个位置的元素，即栈顶元素；

复制代码代码如下:

    function peek(){
        return this.dataStore[this.top - 1];
    }

4. length()方法有时候我们要知道栈内有多少个元素，我们可以通过返回变量top值的方式返回栈内的元素个数，如下代码：

复制代码代码如下:

     function length(){
         return this.top;
     }

5. clear(); 有时候我们要清空栈，我们将变量top值设为0；如下代码：

复制代码代码如下:

function clear() {

this.top = 0;

}

如下所有代码：

复制代码代码如下:

function Stack() {
this.dataStore = [];
this.top = 0;
}

Stack.prototype = {

    // 向栈中压入一个新元素
    push: function(element) {
        this.dataStore[this.top++] = element;
    },
    // 访问栈顶元素，栈顶元素永久的被删除了
    pop: function(){
        return this.dataStore[--this.top];
    },
    // 返回数组中的 top-1 个位置的元素，即栈顶元素
    peek: function(){
        return this.dataStore[this.top - 1];
    },
    // 栈内存储了多少个元素
    length: function(){
        return this.top;
    },
    // 清空栈
    clear: function(){
        this.top = 0;
    }
};

demo实例如下：

var stack = new Stack();
stack.push("a");
stack.push("b");
stack.push("c");
console.log(stack.length()); // 3
console.log(stack.peek()); // c

var popped = stack.pop();
console.log(popped); // c

console.log(stack.peek()); // b

stack.push("d");

console.log(stack.peek()); // d

stack.clear();

console.log(stack.length()); // 0

console.log(stack.peek()); // undefined

下面我们可以实现一个阶乘函数的递归定义；比如5！的阶乘 5！= 5 * 4 * 3 * 2 * 1；

如下代码：

复制代码代码如下:

function fact(n) {
    var s = new Stack();
    while(n > 1) {
        s.push(n--);
    }
    var product = 1;
    while(s.length() > 0) {
        product *= s.pop();
    }
    return product;
}
console.log(fact(5));

上面的代码含义是：先数字5传入函数，使用while循环，每次自减1的之前，把自己使用栈的函数push（）压入栈内，直到变量n 小于 1为止。然后定义一个变量product；通过栈的length()的方法判断是否大于0 且每次执行 product* = s.pop(); pop()方法返回栈顶元素，且从栈中删掉该元素。所以每次执行一次，就删掉一个元素，直到s.length() <= 0 为止。所以 product = 5*4*3*2*1 .等操作。

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