C++的编写约瑟夫(josephus)环函数

2019-11-17 05:42:34

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    约瑟夫(josephus)环是这样的：假设有n个小孩坐成一个环，假如从第一个小孩开始数，假如数到m个小孩，则该小该离开，问最后留下的小孩是第几个小孩？例如：总共有6个小孩，围成一圈，从第一个小孩开始，每次数2个小孩，则游戏情况如下：
    小孩序号：1，2，3，4，5，6
    离开小孩序号：2，4，6，3，1
最后获胜小孩序号：5

    这样的问题，我可以先考虑输入的内容有哪些？输出内容有哪些？
        要求用户输入的内容有：
         1、是小孩的个数，也就是n的值；
         2、是离开小孩的间隔是多少？也就是m的值。
         3、所有小孩的序号要求存在数组或者链表中，所以需要定义一个指针，这里我们用数组来存放小孩的序号。
        而要求输出的内容是：
         1、离开小孩的序号；
         2、最后留下小孩的序号；
所以，根据上面分析输入输出参数，我们考虑离开小孩的序号可以直接输出，这样可以使函数的复杂性。那么函数定义如下：
//输入参数：
//Childs为指向一个整形指针，指向保存小孩数组的首地址；
//n为小孩的个数；
//m为数小孩的个数；
int Josephus(int *Child,int n,int m)
{
int i=-1,j=0,k=1;
//开始数小孩，只到留下一个小孩
while(1)
{
//数m个小孩
  for(j=0;j<m;)
  {
   i=(i+1)%n;    //取下标加1的模，当i的值在0到n-1之间循环
   if(Child[i]!=-1) //小孩在环中则数数有效；
    j++;

  }

   if(k==n)                        //假如k==n则表示，此时数组中只留下一个小孩，
    break;                          //序号为Child[i]中的值，跳出循环;
   cout<<Child[i]<<",";  //输出离开小孩的序号;

   Child[i]=-1;               //离开的小孩用-1作标记
   k=k+1;

}
cout<<endl;
return(Child[i]);    //返回最获胜小孩的序号
}

完整的程序，在VC6中调试通过。
//-----------------------------------------------------------
#include<iostream.h>
int Josephus(int *Child,int n,int m);
void main()
{
int *allChild,j,k,l;
cin>>j>>k;

  if((allChild= new int[j])!=NULL)
  {
    for(l=0;l<j;l++)
    {
     cout<<l+1<<",";
     allChild[l]=l+1;
    }
    cout<<endl;
    cout<<Josephus(allChild,j,k);
  }
}

int Josephus(int *Child,int n,int m)
{
int i=-1,j=0,k=1;
while(1)
{
  for(j=0;j<m;)
  {
   i=(i+1)%n;
   if(Child[i]!=-1)
    j++;

  }

   if(k==n)
    break;
   cout<<Child[i]<<",";

   Child[i]=-1;
   k=k+1;

}
cout<<endl;
return(Child[i]);
}

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