C语言中的位运算

2019-11-17 05:13:57

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供稿：网友

　　在计算机程序中，数据的位是可以操作的最小数据单位，理论上可以用“位运算”来完成所有的运算和操作。一般的位操作是用来控制硬件的，或者做数据变换使用，但是，灵活的位操作可以有效地提高程序运行的效率。C语言提供了位运算的功能，这使得C语言也能像汇编语言一样用来编写系统程序。

　　位运算符C语言提供了六种位运算符：

　　& 按位与
　　按位或
　　^ 按位异或
　　~ 取反
　　<< 左移
　　>> 右移

　　1. 按位与运算按位与运算符"&"是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1 ，否则为0。参与运算的数以补码方式出现。

　　例如：9&5可写算式如下： 00001001 (9的二进制补码)&00000101 (5的二进制补码)　00000001 (1的二进制补码)可见9&5=1。

　　按位与运算通常用来对某些位清0或保留某些位。例如把a 的高八位清 0 ，保留低八位，可作 a&255 运算 ( 255 的二进制数为0000000011111111)。

应用：
a. 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask)
b. 取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask)

　　2. 按位或运算按位或运算符“”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1。参与运算的两个数均以补码出现。

　　例如：95可写算式如下：

0000100100000101
00001101 (十进制为13)可见95=13
应用：
常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=smask)

　　3. 按位异或运算按位异或运算符“^”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或，当两对应的二进位相异时，结果为1。参与运算数仍以补码出现，例如9^5可写成算式如下：

00001001^00000101 00001100 (十进制为12)
应用：
a. 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask)
b. 不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1)
目标操作操作后状态
a=a1^b1 a=a^b a=a1^b1,b=b1
b=a1^b1^b1 b=a^b a=a1^b1,b=a1
a=b1^a1^a1 a=a^b a=b1,b=a1

　　4. 求反运算求反运算符～为单目运算符，具有右结合性。其功能是对参与运算的数的各二进位按位求反。例如～9的运算为： ~(0000000000001001)结果为：1111111111110110

　　5. 左移运算左移运算符“<<”是双目运算符。其功能把“<< ”左边的运算数的各二进位全部左移若干位，由“<<”右边的数指定移动的位数，高位丢弃，低位补0。其值相当于乘2。例如： a<<4 指把a的各二进位向左移动4位。如a=00000011(十进制3)，左移4位后为00110000(十进制48)。

6. 右移运算右移运算符“>>”是双目运算符。其功能是把“>> ”左边的运算数的各二进位全部右移若干位，“>>”右边的数指定移动的位数。其值相当于除2。

　　例如：设 a=15，a>>2　表示把000001111右移为00000011(十进制3)。对于左边移出的空位，假如是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。移入0的叫逻辑右移，移入1的叫算术右移，Turbo C采用逻辑右移。
main(){
　unsigned a,b;
　PRintf("input a number: ");
　scanf("%d",&a);
　b=a>>5;
　b=b&15;
　printf("a=%d b=%d ",a,b);
}

　　再看一例:

main(){
　char a='a',b='b';
　int p,c,d;
　p=a;
　p=(p<<8)b;
　d=p&0xff;
　c=(p&0xff00)>>8;
　printf("a=%d b=%d c=%d d=%d ",a,b,c,d);
}

浮点数的存储格式：

浮点数的存储格式是符号+阶码(定点整数)+尾数(定点小数)
SEEEEEEEEMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
即1位符号位(0为正，1为负），8位指数位，23位尾数位
浮点数存储前先转化成2的k次方形式，即：
f = A1*2^k + A2*2^(k-1) + ... + Ak +... +An*2^(-m) (Ai = {0, 1}, A1 = 1)
如5.5=2^2 + 2^0 + 2^(-1)
其中的k就是指数，加127后组成8位指数位

5.5的指数位就是2+127 = 129 = 10000001
A2A3.....An就是尾数位，不足23位后补0
所以5.5 = 01000000101000000000000000000000 = 40A00000
所以，对浮点数*2、/2只要对8位符号位+、- 即可，但不是左移、右移

关于unsigned int 和 int 的在位运算上的不同，下面有个CU上的例子描述的很清楚：

[问题]：这个函数有什么问题吗？

/////////////////////////////////////////////////
/**
* 本函数将两个16比特位的值连结成为一个32比特位的值。
* 参数：sHighBits 高16位
* sLowBits 低16位
* 返回：32位值
**/
long CatenateBits16(short sHighBits, short sLowBits)
{
long lResult = 0; /* 32位值的临时变量*/

/* 将第一个16位值放入32位值的高16位 */
lResult = sHighBits;
lResult <<= 16;

/* 清除32位值的低16位 */
lResult &= 0xFFFF0000;

/* 将第二个16位值放入32位值的低16位 */
lResult = (long)sLowBits;

return lResult;
}
/////////////////////////////////////////////////

[问题的发现]：

我们先看如下测试代码：

/////////////////////////////////////////////////
int main()
{
short sHighBits1 = 0x7fff;
short sHighBits2 = 0x8f12;
unsigned short usHighBits3 = 0xff12;
short sLowBits1 = 0x7bcd;
long lResult = 0;

printf("[sHighBits1 + sLowBits1] ";

lResult = CatenateBits16(sHighBits1, sLowBits1);
printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

lResult = CatenateBits16(sHighBits2, sLowBits1);
printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

lResult = CatenateBits16(usHighBits3, sLowBits1);
printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);
}
/////////////////////////////////////////////////

运行结果为：

[sHighBits1 + sLowBits1]
lResult = 7fff7bcd
lResult = 8f127bcd
lResult = ff127bcd

嗯，运行很正确嘛……于是我们就放心的在自己的程序中使用起这个函数来了。

可是忽然有一天，我们的一个程序无论如何结果都不对！经过n个小时的检查和调试，最后终于追踪到……CatenateBits16() ！？它的返回值居然是错的！！

“郁闷！”你说，“这个函数怎么会有问题呢！？”

可是，更郁闷的还在后头呢，因为你把程序中的输入量作为参数，在一个简单的main()里面单步调试：

/////////////////////////////////////////////////
int main()
{
short sHighBits1 = 0x7FFF;
short sHighBits2 = 0x8F12;
unsigned short usHighBits3 = 0x8F12;

short sLowBits1 = 0x7BCD; //你实际使用的参数
short sLowBits2 = 0x8BCD; //你实际使用的参数

long lResult = 0;

printf("[sHighBits1 + sLowBits1] ";

lResult = CatenateBits16(sHighBits1, sLowBits1);
printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

lResult = CatenateBits16(sHighBits2, sLowBits1);

printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

lResult = CatenateBits16(usHighBits3, sLowBits1);
printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

printf(" [sHighBits1 + sLowBits2] ";

lResult = CatenateBits16(sHighBits1, sLowBits2);
printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

lResult = CatenateBits16(sHighBits2, sLowBits2);
printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

lResult = CatenateBits16(usHighBits3, sLowBits2);
printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

return 0;
}
/////////////////////////////////////////////////

发现结果竟然是：

[sHighBits1 + sLowBits1]
lResult = 7fff7bcd
lResult = 8f127bcd
lResult = 8f127bcd

[sHighBits1 + sLowBits2]
lResult = ffff8bcd //oops!
lResult = ffff8bcd //oops!
lResult = ffff8bcd //oops!

前一次还好好的，后一次就ffff了？X档案？

[X档案的真相]：

注重那两个我们用来当作低16位值的sLowBits1和sLowBits2。

已知：
使用 sLowBits1 = 0x7bcd 时，函数返回正确的值；
使用 sLowBits2 = 0x8bcd 时，函数中发生X档案。

那么，sLowBits1与sLowBits2有什么区别？

注重了，sLowBits1和sLowBits2都是short型（而不是unsigned short），所以在这里，sLowBits1代表一个正数值，而sLowBits2却代表了一个负数值（因为8即是二进制1000，sLowBits2最高位是1）。

再看CatenateBits16()函数：

/////////////////////////////////////////////////
long CatenateBits16(short sHighBits, short sLowBits)
{
long lResult = 0; /* 32位值的临时变量*/

/* 将第一个16位值放入32位值的高16位 */
lResult = sHighBits;
lResult <<= 16;

/* 清除32位值的低16位 */
lResult &= 0xFFFF0000;

/* 将第二个16位值放入32位值的低16位 */
lResult = (long)sLowBits; //注重这一句！！！！

return lResult;
}
/////////////////////////////////////////////////

假如我们在函数中用

printf("sLowBits = %04x ", sLowBits);

打印传入的sLowBits值，会发现

sLowBits = 0x7bcd 时，打印结果为

sLowBits = 7bcd

而sLowBits = 0x8bcd时，打印结果为

sLowBits = ffff8bcd

是的，即使用%04x也打印出8位十六进制。

因此，我们看出来了：

当sLowBits = 0x8bcd时，函数中 "lResult = (long)sLowBits;" 这一句执行，会先将sLowBits转换为

0xffff8bcd

再与lResult做或运算。由于现在lResult的值为 0xXXXX0000 （其中XXXX是任何值），所以显然，无论sHighBits是什么值，最后结果都会是

0xffff8bcd

而当sLowBits = 0x7bcd时，函数中 "lResult = (long)sLowBits;" 这一句执行，会先将sLowBits转换为

0x00007bcd

再与lResult做或运算。这样做或运算出来的结果当然就是对的。

也就是说，CatenateBits16()在sLowBits的最高位为0的时候表现正常，而在最高位为1的时候出现偏差。

[教训：在某些情况下作位运算和位处理的时候，考虑使用无符号数值——因为这个时候往往不需要处理符号。即使你需要的有符号的数值，那么也应该考虑自行在调用CatenateBits16()前后做转换——究竟在位处理中，有符号数值相当诡异！]

下面这个CatenateBits16()版本应该会好一些：

/////////////////////////////////////////////////
unsigned long CatenateBits16(unsigned short sHighBits, unsigned short sLowBits)
{
long lResult = 0;

/* 将第一个16位值放入32位值的高16位 */
lResult = sHighBits;
lResult <<= 16;

/* 清除32位值的低16位 */
lResult &= 0xFFFF0000;

/* 将第二个16位值放入32位值的低16位 */
lResult = (long)sLowBits & 0x0000FFFF;

return lResult;
}
/////////////////////////////////////////////////

注重其中的 "lResult = (long)sLowBits & 0x0000FFFF;"。事实上，现在即使我们把CatenateBits16()函数的参数（非凡是sLowBits）声明为short，结果也会是对的。

假如有一天你把一只兔子扔给一只老虎，老虎把兔子吃了，第二天把一只老鼠扔给它，它又吃了，那么说明第一天你看错了：它本来就是一只猫。

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