在 Some Must Watch While Some Must Sleep (W. H. Freeman and Company, 1974) 这本书中，William Dement 讲述了一个他试图让他的学生的记住他的课程中最重要的东西的故事。书中声称，他告诉他的班级，一般的英国中小学生对于 1066 年发生的 Hastings 战争的历史并没有什么了解。他着重强调，假如一个孩子记住了一点儿什么的，他或者她也就是记住了 1066 这个年代。对于上他的课程的学生，Dement 滔滔不绝地讲，其中只有很少的重要信息，包括安眠药却引起了失眠这样布满趣味的事情。他希望他的学生即使忘记课程中讨论的其它每一件事，也能记住这些很少的重大事件，而且他在整个学期再三地回顾这些基础的内容。 在课程结束的时候，期末考试的最后一道题是：“写下从这个课程中得到的，你一生都将确切地记住的一件事。”当 Dement 给这次考试打分的时候，他几乎晕了过去。几乎每一个人都写了"1066"。 因此，我一再煞费苦心地向你宣扬，使用 C++ 语言进行 object-oriented PRogramming 时唯一最重要规则就是：public inheritance（公开继续）意味着 "is-a"。要让这个规则刻骨铭心。
假如你写了一个 class D ("Derived") 从 class B ("Base") 公开继续，你就是在告诉 C++ 编译器（以及你的代码的读者）每一个类型为 D 的对象也是一个类型为 B 的对象，但是反之则不然。你就是在说 B 描绘了一个比 D 更一般的概念，D 描述了一个比 B 更非凡的概念。你就是在声称一个类型为 B 的对象可以使用的任何地方，一个类型为 D 的对象一样可以使用，因为每一个类型为 D 的对象也就是一个类型为 B 的对象。另一方面，假如你需要一个类型为 D 的对象，一个类型为 B 的对象则不行：每一个 D 都是一个 B，但是反之则不然。
C++ 坚持对 public inheritance 的这一解释。考虑这个例子：
class Person {...};
class Student: public Person {...}; 我们从日常的经验知道每一个学生都是一个人，但并不是每一个人都是一个学生。这就是由这个继续体系严格确定的意义。我们期望每一件对于人来说成立的事情——例如，他或她有一个出生日——对于一个学生来说也成立。我们不期望每一件对于学生来说成立的事情——例如，他或她在一所特定的学校注册——对于普通人来说也成立。一个人的概念比一个学生的概念更普通，一个学生一个专门类型的人。
void study(const Student& s); // only students study
Person p; // p is a Person Student s; // s is a Student
eat(p); // fine, p is a Person
eat(s); // fine, s is a Student, // and a Student is-a Person
study(s); // fine
study(p); // error! p isn’t a Student 这一点只对 public inheritance 才成立。只有 Student 以 public 方式从 Person 派生，C++ 才有我所描述的行为。private inheritance 意味着完全不同的其它事情（参见 Item 39），而 protected inheritance 究竟意味什么使我困惑至今。
public inheritance 和 is-a 等价听起来简单，但有时你的直觉会误导你。例如，企鹅是一种鸟没有问题，而鸟能飞也没有问题。假如我们天真地试图用 C++ 来表达，我们就会得到：
class Bird { public: virtual void fly(); // birds can fly
... };
class Penguin:public Bird { // penguins are birds ... }; 忽然间我们碰到了麻烦，因为这个继续体系表示企鹅能飞，我们知道这不是真的。发生了什么呢？
void error(const std::string& msg); // defined elsewhere
class Penguin: public Bird { public: virtual void fly() { error("Attempt to make a penguin fly!");} ... }; 认可“这里所说的一些事情与你所想的可能不同”是很重要的。这不是说“企鹅不能飞”。而是说“企鹅能飞，但对它试图真的这样做就是一个错误”。
virtual int height() const; // return current values virtual int width() const;
...
};
void makeBigger(Rectangle& r) // function to increase r’s area { int oldHeight = r.height();
r.setWidth(r.width() + 10); // add 10 to r’s width
assert(r.height() == oldHeight); // assert that r’s } // height is unchanged 很清楚，断言应该永远不会失败。makeBigger 仅仅改变了 r 的宽度，它的高度始终没有变化。
现在，考虑以下代码，使用 public inheritance 使得 squares 可以像 rectangles 一样进行处理：
class Square: public Rectangle {...};
Square s;
...
assert(s.width() == s.height()); // this must be true for all squares
makeBigger(s); // by inheritance, s is-a Rectangle, // so we can increase its area
assert(s.width() == s.height()); // this must still be true // for all squares 和刚才那个一样明显，第二个断言也应该永远不会失败。根据定义，正方形的宽度和高度是相等的。
但是，现在有一个问题，我们怎样才能协调以下断言？
调用 makeBigger 之前，s 的高度和它的宽度相等；
在 makeBigger 内，s 的宽度发生变化，但是它的高度没有变化；
从 makeBigger 返回之后，s 的高度还要和它的宽度相等。（注重 s 是通过 by reference 方式传入 makeBigger 的，所以 makeBigger 能改变 s 自身，而不是 s 的拷贝。）
欢迎来到 public inheritance 的奇妙世界，你在其它学习领域——包括数学——中发展起来的本能，可能不再像你所期望的那样帮助你。在这种情况下，基本的难点在于一些适用于矩形（它的宽度可以独立于他的高度而自行变化）的事情不适用于正方形（它的宽度和高度必须相等）。但是 public inheritance 断言，适用于 base class objects（基类对象）的每一件事——每一件事！——也适用于 derived class objects（派生类对象）。在矩形和正方形的情况下，这个断言失效，所以用 public inheritance 模拟它们的关系是完全错误的。编译器答应你这样做，但是就像我们已经看到的，它不能保证代码的行为正确。每一个程序员都必须熟悉到，仅仅通过编译的代码，并不意味着它可以工作。
