HDU2049 不容易系列之(4)——考新郎

2019-11-14 12:31:54

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供稿：网友

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...看来做新郎也不是容易的事情...假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能. Input输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。 Output对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。 Sample Input

22 23 2 Sample Output13
根据题目的描述，可以看出根据排列组合与错排求出递推公式。
错排公式:f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))
排列组合数乘以错排结果就可以。
关于错排：http://blog.csdn.net/aianswer3/article/details/54860993
AC代码：
#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){    int t,n,m,i;    long long fact[30],num[30];    scanf("%d",&t);    num[1]=0;num[2]=1;    fact[0]=1;fact[1]=1;fact[2]=2;    for(i=3;i<25;i++)    {        num[i]=(i-1)*(num[i-1]+num[i-2]);    }    for(i=3;i<25;i++)    {        fact[i]=fact[i-1]*i;    }    while(t--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        PRintf("%lld/n",num[m]*(fact[n]/fact[m]/fact[n-m]));    }    return 0;}