题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
v[j1]w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。 输入输出格式 输入格式：
输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m （其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
v p q （其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）
输出格式：
输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。
输入输出样例 输入样例#1：
1000 5 800 2 0 400 5 1 300 5 1 400 3 0 500 2 0
输出样例#1：
2200
说明
NOip 2006 提高组 第二题
每个主件可以没有附件，可以一个，可以两个，把这些分别当作一个物品，使用01背包的想法。注意看注释。 此题是01背包+.
#include<iostream>using namespace std;int f[33000],v,n,w[70],c[70],q[33000][3]={0},qb[33000]={0},pd;int main(){ cin>>v>>n; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>w[i]>>c[i]>>pd;c[i]=c[i]*w[i];//将价值直接乘上价格 if(pd) { qb[i]=1;// if(!q[pd][1]) q[pd][1]=i;//主件的第一个附件是谁 else q[pd][2]=i;//主件的第二个附件是谁 }//标记处理附件 } for(int i=1;i<=n;i++)//f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-w[i]]+c[i] { for(int j=v;j>=w[i];j--) { if(!qb[i])//如果是主件，开始转状态 { f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]);//没有附件 if(w[i]+w[q[i][1]]<=j) f[j]=max(f[j],f[j-w[i]-w[q[i][1]]]+c[i]+c[q[i][1]]); //只买一个 if(w[i]+w[q[i][2]]<=j) f[j]=max(f[j],f[j-w[i]-w[q[i][2]]]+c[i]+c[q[i][2]]); if(w[i]+w[q[i][1]]+w[q[i][2]]<=j) f[j]=max(f[j],f[j-w[i]-w[q[i][1]]-w[q[i][2]]]+c[i]+c[q[i][1]]+c[q[i][2]]);//两个都买 } } } cout<<f[v];//输出最优解 return 0;}新闻热点
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