拉丁方块填数字 /* 方块填数 “数独”是当下炙手可热的智力游戏。一般认为它的起源是“拉丁方块”,是大数学家欧拉于1783年发明的。 如图[1.jpg]所示:6x6的小格被分为6个部分(图中用不同的颜色区分),每个部分含有6个小格(以下也称为分组)。
开始的时候,某些小格中已经填写了字母(ABCDEF之一)。需要在所有剩下的小格中补填字母。 全部填好后,必须满足如下约束: 1. 所填字母只允许是A,B,C,D,E,F 中的某一个。 2. 每行的6个小格中,所填写的字母不能重复。 3. 每列的6个小格中,所填写的字母不能重复。 4. 每个分组(参见图中不同颜色表示)包含的6个小格中,所填写的字母不能重复。 为了表示上的方便,我们用下面的6阶方阵来表示图[1.jpg]对应的分组情况(组号为0~5):000011 022013 221113 243333 244455 445555 用下面的数据表示其已有字母的填写情况: 02C 03B 05A 20D 35E 53F 很明显,第一列表示行号,第二列表示列号,第三列表示填写的字母。行号、列号都从0开始计算。 一种可行的填写方案(此题刚好答案唯一)为: E F C B D A A C E D F B D A B E C F F B D C A E B D F A E C C E A F B D 你的任务是:编写程序,对一般的拉丁方块问题求解,如果多解,要求找到所有解。 【输入、输出格式要求】 用户首先输入6行数据,表示拉丁方块的分组情况。 接着用户输入一个整数n (n<36), 表示接下来的数据行数 接着输入n行数据,每行表示一个预先填写的字母。 程序则输出所有可能的解(各个解间的顺序不重要)。 每个解占用7行。 即,先输出一个整数,表示该解的序号(从1开始),接着输出一个6x6的字母方阵,表示该解。 解的字母之间用空格分开。 如果找不到任何满足条件的解,则输出“无解” 例如:用户输入: 000011 022013 221113 243333 244455 445555 6 02C 03B 05A 20D 35E 53F 则程序输出: 1 E F C B D A A C E D F B D A B E C F F B D C A E B D F A E C C E A F B D
再如,用户输入: 001111 002113 022243 022443 544433 555553 7 04B 05A 13D 14C 24E 50C 51A 则程序输出: 1 D C E F B A E F A D C B A B F C E D B E D A F C F D C B A E C A B E D F 2 D C E F B A E F A D C B A D F B E C B E C A F D F B D C A E C A B E D F 3 D C F E B A A E B D C F F D A C E B B F E A D C E B C F A D C A D B F E 4 D C F E B A B E A D C F A D C F E B F B E A D C E F B C A D C A D B F E 5 D C F E B A E F A D C B A B C F E D B E D A F C F D B C A E C A E B D F 6 D C F E B A E F A D C B A B D F E C B E C A F D F D B C A E C A E B D F 7 D C F E B A E F A D C B A D B F E C B E C A F D F B D C A E C A E B D F 8 D C F E B A F E A D C B A D B C E F B F E A D C E B C F A D C A D B F E 9 D C F E B A F E A D C B A F C B E D B D E A F C E B D C A F C A B F D E */
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