堆排序

二叉堆的定义

二叉堆是完全二叉树或者是近似完全二叉树。

二叉堆满足二个特性：

1．父结点的键值总是大于或等于（小于或等于）任何一个子节点的键值。

2．每个结点的左子树和右子树都是一个二叉堆（都是最大堆或最小堆）。

当父结点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值时为最大堆。当父结点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值时为最小堆。下图展示一个最小堆：

由于其它几种堆（二项式堆，斐波纳契堆等）用的较少，一般将二叉堆就简称为堆。

堆的存储

一般都用数组来表示堆，i结点的父结点下标就为(i – 1) / 2。它的左右子结点下标分别为2 * i + 1和2 * i + 2。如第0个结点左右子结点下标分别为1和2。

package arithmetic;import java.util.Arrays;/**堆排序... * @author Administrator * */public class HeapSort {    public static void main(String[] args) {        int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64};        int arrayLength=a.length-1;          //循环建堆          for(int i=0;i<arrayLength;i++){              //建堆              buildMaxHeap(a,arrayLength-i);  //            swap(a,0,arrayLength-i);              //交换堆顶和最后一个元素              System.out.PRintln(Arrays.toString(a));          }      }    //对data数组从0到lastIndex建大顶堆    public static void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex){         //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始         for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){            //k保存正在判断的节点             int k=i;            //如果当前k节点的子节点存在              while(k*2+1<=lastIndex){                //k节点的左子节点的索引                 int biggerIndex=2*k+1;                //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在                if(biggerIndex<lastIndex){                      //若果右子节点的值较大                      if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){                          //biggerIndex总是记录较大子节点的索引                          biggerIndex++;                      }                  }                  //如果k节点的值小于其较大的子节点的值                  if(data[k]<data[biggerIndex]){                      //交换他们                      swap(data,k,biggerIndex);                      //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值                      k=biggerIndex;                  }else{                      break;                  }              }        }    }    //交换    private static void swap(int[] data, int i, int j) {          int tmp=data[i];          data[i]=data[j];          data[j]=tmp;      } }这个我暂时也没怎么理解堆....先放这里吧..有点理解不了..