Description
Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a = "abc" and b = "def" then a*b = "abcdef". If we think of concatenation as multiplication, exponentiation by a non-negative integer is defined in the normal way: a^0 = "" (the empty string) and a^(n+1) = a*(a^n).Input
Each test case is a line of input rePResenting s, a string of printable characters. The length of s will be at least 1 and will not exceed 1 million characters. A line containing a period follows the last test case.Output
For each s you should print the largest n such that s = a^n for some string a.Sample Input
abcdaaaaababab.Sample Output
143Hint
This problem has huge input, use scanf instead of cin to avoid time limit exceed.这道题是考察对next数组性质的应用。题意相当于是求一个长字符串中循环节的个数。由于我们知道next数组中存的是一个位置(假设next[j]的值为k，对应的字符串为M,如果k>0,那么M[0....k-1]和M[j-k.....j-1]是相同的，并且0...k-1这个序列一定是最长的)，比如a b c a b c d(next值：-1 0 0 0 1 2 3 )，由next[6]=3可知，M[0..2]=M[3..6]，这就找到了循环节，于是我们思考从next数组作为切入点，来找到一种方法来求得循环节的个数。
看看next数组的一个性质：next始终是从-1开始增加(在变为0之前)。这会导致一个有趣的现象：指针回溯的位置，最远都是在一个完整的循环节之后。其实由定义也能发现，如果最远回溯到了字符串开头，就会导致j=k,与next数组的定义中的0<k<j矛盾。这样，就留出来了一个循环节的长度，如果总长度是这个循环节长度的整数倍，那么循环节的个数就是这个倍数。反之，说明这个字符串并不是在不停地循环，而是在某些位置加入了一个或几个不"和谐"的字符，导致指针无法回溯到第一个循环节之后，这样，输出1就可以了。
#include<stdio.h>#include<string.h>#define MAX_LEN 1000005int get_next(void);char dest[MAX_LEN];int next[MAX_LEN];int main(){ while(scanf("%s",dest)!=EOF&&dest[0]!='.') { int len=get_next(); int flag=len%(len-next[len]); if(flag==0) { printf("%d/n",len/(len-next[len])); } else { printf("1/n"); } } return 0;}int get_next(void){ int len=strlen(dest),i=0,j=-1; next[0]=-1; while(i<len) { if(j==-1||dest[i]==dest[j]) { i++;j++; next[i]=j; } else { j=next[j]; } } return len;}
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