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acm杭电2092-整数解

2019-11-14 10:15:15
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PRoblem Description有二个整数,它们加起来等于某个整数,乘起来又等于另一个整数,它们到底是真还是假,也就是这种整数到底存不存在,实在有点吃不准,你能快速回答吗?看来只能通过编程。例如:x + y = 9,x * y = 15 ? 找不到这样的整数x和y1+4=5,1*4=4,所以,加起来等于5,乘起来等于4的二个整数为1和47+(-8)=-1,7*(-8)=-56,所以,加起来等于-1,乘起来等于-56的二个整数为7和-8 Input输入数据为成对出现的整数n,m(-10000<n,m<10000),它们分别表示整数的和与积,如果两者都为0,则输入结束。 Output只需要对于每个n和m,输出“Yes”或者“No”,明确有还是没有这种整数就行了。 Sample Input
9 155 41 -560 0 Sample Output
NoYesYes

/********************************************************************************************这个题可以转化成一个一元二次方程,只要存在根,且为整数,即可满足题意。/******************x + y = nx * Y = m/******************两式子联立可得:x*x - n*x + m = 0(即一个一元二次方程,当根x是整数是,即可满足题意,x是整数,y当然也成了整数)1.先判断方程的根个数,令d = n*n -4*m   	若d < 0 ,无解,直接输出No	若d >=0 ,有解,进而判断他的根是不是整数2.用求根公式得出根。根 x1 = ( n + sqrt(d) )/ 2;  x2 = ( n - sqrt(d) )/ 2;	判断x1,x2是不是整数。

/*********************************************************

代码如下:

/*********************************************************

#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){    int n,m;    double d;    while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m)    {        d=((double)(n*n-4*m));        if(d<0)        {            puts("No");        }        else if(d==0)        {            if(n%2==0)  //根x = n / 2 ;只需要判断n的奇偶性,即可知道根是不是整数            {                puts("Yes");            }            else            {                puts("No");            }        }        else        {            double u=(n+sqrt(d))/2.0;             double j=(n-sqrt(d))/2.0;            if(u-(int)u==0&&j-(int)j==0)            {                puts("Yes");            }            else            {                puts("No");            }        }    }    return 0;}


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