[BZOJ3669][UOJ#3][Noi2014][LCT]魔法森林

2019-11-14 10:15:10

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题意

求一条从1到N的路径，使路径上每条边A权值的最大值和B权值的最大值和最小。

刚开始写的暴力。把边按A权值升序排序，每次操作加边，每次加边后用spfa维护图中的路径信息（可以不清空dis数组，这是个优化），这样可以暴力跑过去……还特别快……

#include <cstdio>#include <string>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>#define N 50010#define M 100010using namespace std;int n,m,cnt,Ans=1<<30;int dis[N],V[N],G[N];queue<int> Q;struct edgef{ int a,b,x,y;}e[M];struct edge{ int t,nx,a,b;}E[M<<2];inline void reaD(int &x){ char Ch=getchar();x=0; for(;Ch>'9'||Ch<'0';Ch=getchar()); for(;Ch>='0'&&Ch<='9';x=x*10+Ch-'0',Ch=getchar());}inline bool cmp(const edgef &A,const edgef &B){return A.a!=B.a?A.a<B.a:A.b<B.b;}inline void InserT(int x,int y,int a,int b){ E[++cnt].t=y;E[cnt].a=a;E[cnt].b=b;E[cnt].nx=G[x];G[x]=cnt; E[++cnt].t=x;E[cnt].a=a;E[cnt].b=b;E[cnt].nx=G[y];G[y]=cnt;}int main(){ reaD(n);reaD(m); for(int i=1;i<=m;i++) reaD(e[i].x),reaD(e[i].y),reaD(e[i].a),reaD(e[i].b); sort(e+1,e+1+m,cmp); for(int i=2;i<=n;i++) dis[i]=1<<30; for(int i=1,A;i<=m;i++){ A=e[i].a; InserT(e[i].x,e[i].y,e[i].a,e[i].b); Q.push(e[i].x);Q.push(e[i].y); V[e[i].x]=V[e[i].y]=1; while(!Q.empty()){ int x=Q.front();Q.pop();V[x]=0; for(int i=G[x];i;i=E[i].nx) if(dis[E[i].t]>max(dis[x],E[i].b)){ dis[E[i].t]=max(dis[x],E[i].b); if(!V[E[i].t]) Q.push(E[i].t),V[E[i].t]=1; } } Ans=min(Ans,A+dis[n]); } if(Ans==1<<30) puts("-1"); else PRintf("%d/n",Ans); return 0;}

当然UOJ没有那么友好……所以改成lct来维护就好了

#include <cstdio>#include <algorithm>#define N 200010using namespace std;int n,m,Ans=1<<30;int fa[N],f[N],ch[N][2],v[N],maxn[N],rev[N],sta[N],tp;struct edgef{ int a,b,x,y; friend bool Operator <(edgef A,edgef B){ return A.a<B.a; }}e[N];inline char C(){ static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf; if(p1==p2){ p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin); if(p1==p2) return EOF; } return *p1++;}inline void reaD(int &x){ char Ch=C();x=0; for(;Ch>'9'||Ch<'0';Ch=C()); for(;Ch>='0'&&Ch<='9';x=x*10+Ch-'0',Ch=C());}int fifa(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=fifa(fa[x]);}inline int isl(int x){return ch[f[x]][1]==x;}inline int isr(int x){return ch[f[x]][0]!=x&&ch[f[x]][1]!=x;}inline void upd(int x){ if(!x)return;maxn[x]=x; if(ch[x][0]&&v[maxn[ch[x][0]]]>v[maxn[x]]) maxn[x]=maxn[ch[x][0]]; if(ch[x][1]&&v[maxn[ch[x][1]]]>v[maxn[x]]) maxn[x]=maxn[ch[x][1]];}inline void pushdown(int x){ if(!(x&&rev[x])) return ; swap(ch[x][0],ch[x][1]); if(ch[x][0]) rev[ch[x][0]]^=1; if(ch[x][1]) rev[ch[x][1]]^=1; rev[x]=0;}inline void rot(int x){ int y=f[x],z=f[y],lor=isl(x); if(!isr(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x; f[x]=z;ch[y][lor]=ch[x][lor^1]; if(ch[y][lor]) f[ch[y][lor]]=y; ch[x][lor^1]=y;f[y]=x; upd(y);upd(x);}inline void splay(int x){ sta[++tp]=x; for(int i=x;!isr(i);i=f[i]) sta[++tp]=f[i]; while(tp) pushdown(sta[tp--]); for(;!isr(x);rot(x))if(!isr(f[x])) if(isl(f[x])^isl(x)) rot(x); else rot(f[x]);}inline void access(int x){ int t=0; for(;x;t=x,x=f[x]) splay(x),ch[x][1]=t,upd(x);}inline void reverse(int x){access(x);splay(x);rev[x]^=1;}inline int newd(int w,int u){v[u]=w;return u;}inline void link(int x,int y){reverse(x);f[x]=y;splay(x);}inline void cut(int x,int y){reverse(x);access(y);splay(y);ch[y][0]=f[x]=0;}inline int query(int x,int y){reverse(x);access(y);splay(y);return maxn[y];}int main(){ freopen("forest.in","r",stdin); freopen("forest.out","w",stdout); reaD(n);reaD(m); for(int i=1;i<=m;i++)reaD(e[i].x),reaD(e[i].y),reaD(e[i].a),reaD(e[i].b); sort(e+1,e+1+m); for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; for(int i=1;i<=m;i++){ int x=fifa(e[i].x),y=fifa(e[i].y),z; if(x!=y){ link(e[i].x,newd(e[i].b,n+i)); link(e[i].y,n+i); fa[x]=y; } else{ int k=query(e[i].x,e[i].y); if(v[k]>e[i].b){ cut(k,e[k-n].x); cut(k,e[k-n].y); link(e[i].x,newd(e[i].b,n+i)); link(e[i].y,n+i); } } if(fifa(1)==fifa(n)) Ans=min(Ans,e[i].a+v[query(1,n)]); } if(Ans==(1<<30)) puts("-1"); else printf("%d/n",Ans); return 0;}

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