问题描述 任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0 现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b） 此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0） 进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示） 3=2+2^0 所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0） 又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1 所以1315最后可表示为： 2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0） 输入格式 正整数（1<=n<=20000） 输出格式 符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格） 样例输入 137 样例输出 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0) 样例输入 1315 样例输出 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0) 提示 用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出
根据提示这道题肯定用递归，数据小于20000肯定不会超时 二次幂的表示，其实是将该数的二进制表示为2次幂的和，题目中有说明
第一步：将十进制数表示成二进制并储存（看了看别人的解题报告大部分都是用数组储存，我这里用的是栈） 第二步：遍历判断二进制中为1的位，若该位位置为0,1,2三者之一相应输出2（0），2,2（2），否则将该位的位置数当作操作数执行第一步
最后特殊判断一下‘+’号
以0，1，2为结束条件，是因为在只有2（0），2,2（2）三种表示情况下能够将其他数字按二进制和的方式表示出来 例如3的二进制为11 只能表示为 2+2（0） 5的二进制为101 表示为2（2）+2（0）
以137，为例 1. 137二进制为10001001； 2. 10001001第一个1的位置为7，7为操作数执行第一步； 3. 7的二进制为111，第一个1位置为2，输出2（2），第二个为1，输出2，第三个为0，输出2（0）； 4. 10001001第二个1位置为3,3为操作数执行第一步； …. 代码：
#include <iostream>#include <stack>using namespace std;void twoM(int a){ stack<int> sta; while(a) { sta.push(a%2); a/=2; }//第一步将十进制数转化为二进制，压入栈中 int k = 0; while(!sta.empty()) { int i = sta.size(); if(sta.top()) { if(k) cout << '+';//判断‘+’输出 if(i-1 == 1) cout << 2;//位置为1的情况 else { cout << 2 << '(' ; if(i-1 == 0) cout << 0;//位置为0的情况 else if(i-1 == 2) cout << 2;//位置为2的情况 else twoM(i-1);//其他情况 cout << ')'; } k++; } sta.pop(); }}int main(){ int a = 0; cin >> a; twoM(a); return 0;}新闻热点
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