二分法 综述

1、二分查找(BinarySearch)   　二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法。   　二分查找要求：线性表是有序表，即表中结点按关键字有序，并且要用向量作为表的存储结构。不妨设有序表是递增有序的。

2、二分查找的基本思想   　二分查找的基本思想是：（设R[low,high]是当前的查找区间） （1）首先确定该区间的中点位置：                 （2）然后将待查的K值与R[mid].key比较：若相等，则查找成功并返回此位置，否则须确定新的查找区间，继续二分查找，具体方法如下：  　①若R[mid].key>K，则由表的有序性可知R[mid,n].keys均大于K，因此若表中存在关键字等于K的结点，则该结点必定是在位置mid左边的子表R[1,mid-1]中，故新的查找区间是左子表R[1,mid-1]。   　②类似地，若R[mid].key<K，则要查找的K必在mid的右子表R[mid+1,n]中，即新的查找区间是右子表R[mid+1,n]。下一次查找是针对新的查找区间进行的。   　因此，从初始的查找区间R[1,n]开始，每经过一次与当前查找区间的中点位置上的结点关键字的比较，就可确定查找是否成功，不成功则当前的查找区间就缩小一半。这一过程重复直至找到关键字为K的结点，或者直至当前的查找区间为空(即查找失败)时为止

3、二分查找算法   int BinSearch(SeqList R，KeyTypeK)      {//在有序表R[1..n]中进行二分查找，成功时返回结点的位置，失败时返回零       int low=1，high=n，mid；//置当前查找区间上、下界的初值       while(low<=high){ //当前查找区间R[low,high]非空         mid=(low+high)/2；         if(R[mid].key==K) return mid；//查找成功返回         if(R[mid].kdy>K)            high=mid-1; //继续在R[low,mid-1]中查找         else            low=mid+1；//继续在R[mid+1,high]中查找        }//重点注意   ：输出的时候为"left-1",因为，若为mid，则可能没有验证最后一次，若为left或者right同理没有验证，right-1是不符合要求的，mid-1更不可以，因为mid并不确定它的变化大小。        return 0；//当low>high时表示查找区间为空，查找失败      } //BinSearh