Time Limit: 2000/1000 MS (java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 37755 Accepted Submission(s): 15485
HDU 2006’10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了! 为了活跃气氛,组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动,这个活动的具体要求是这样的:
首先,所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中; 然后,待所有字条加入完毕,每人从箱中取一个字条; 最后,如果取得的字条上写的就是自己的名字,那么“恭喜你,中奖了!”
大家可以想象一下当时的气氛之热烈,毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀!不过,正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾,这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖!
我的神、上帝以及老天爷呀,怎么会这样呢?
不过,先不要激动,现在问题来了,你能计算一下发生这种情况的概率吗?
不会算?难道你也想以悲剧结尾?!
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(1 < n < =20),表示参加抽奖的人数。
Output
对于每个测试实例,请输出发生这种情况的百分比,每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入),具体格式请参照sample output。
Sample Input
1 2
Sample Output
50.00%
这是一个典型的错排问题,具体思路如下: 当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示,那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置,各不对应的方法数,其它类推. 第一步,把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n-1种方法; 第二步,放编号为k的元素,这时有两种情况:⑴把它放到位置n,那么,对于剩下的n-1个元素,由于第k个元素放到了位置n,剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法;⑵第k个元素不把它放到位置n,这时,对于这n-1个元素,有D(n-1)种方法; 综上得到 D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)] 特殊地,D(1) = 0, D(2) = 1.
#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int main(){ int n; int i,j,num; long long D[22],F[22]; D[1]=0;D[2]=1; for(i=3;i<21;i++) D[i]=(i-1)*(D[i-1]+D[i-2]); for(i=20;i>0;i--){ F[i]=i; for(j=i-1;j>1;j--) F[i]*=j; } scanf("%d",&num); while(num--){ scanf("%d",&n); printf("%.2lf%%/n",D[n]*100.0/F[n]); } return 0;}新闻热点
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