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1049. Counting Ones (30)

2019-11-11 06:51:13
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来源:转载
供稿:网友

1. 原题: https://www.patest.cn/contests/pat-a-PRactise/1049

2. 思路:

题意:输出从1~N之间的所有整数中含有1的总个数。思路:数学逻辑题。需要枚举,归纳出规律。不易想出来。首先,从1直接数的方法有些傻,抛弃掉。那么如何处理呢?不妨站在全局进行思考,我们无法准确知道1会出现在哪一位。那为何我们不从每一位出现1的次数进行累加不就是总次数呢。okay, 那么我们需要归纳每一位出现1的次数是多少。假设我们现在计算百位上为1的次数。比如一个数12033.1. 若当前位cur = 0, 显然若百位为1,只与高位有关。比如 100~199, 1100~1199, 总数为12*100。即高位*位权。2. cur = 1, 如12133.显然除了高位,还与低位有关。即12100~12133,低位有关时的总个数为 低位数+1.3. cur > 1, 如12233. 显然与低位无关了,与高位及当前位有关,但可以把当前位累计到高位上,即 总个数为 (高位+1)*位权。以上就是一个规律的展示。

3. 源码(已AC):

#include<iostream>using namespace std;int main(void){	//freopen("in.txt", "r", stdin);	int N, sum = 0;	cin >> N;	int wgt = 1;//位权初始1,表示从个位开始		while (N / wgt != 0)	{		int left = N / (wgt * 10);//表示高位数		int cur = N / wgt % 10;//当前位值		int right = N % wgt;//低位数值		if (cur == 0)//三种情况			sum += left * wgt;		else if (cur == 1)			sum += left * wgt + right + 1;		else			sum += (left + 1) * wgt;		wgt *= 10;//位权增加	}	cout << sum << endl;	return 0;}参考自: http://m.blog.csdn.net/article/details?id=38846057
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