BZOJ 1191 超级英雄Hero【二分匹配】

Description

现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”，比如求助现场观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。 这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题，选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定，每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种，而每种“锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？

Input

输入文件的一行是两个正整数n和m(0 < n <1001,0 < m < 1001)表示总共有n中“锦囊妙计”，编号为0~n-1，总共有m个问题。以下的m行，每行两个数，分别表示第m个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。注意，每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次，同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

Output

第一行为最多能通过的题数p

Sample Input

Sample Output

思路：

直接用问题去匹配锦囊即可，最大匹配即最多解决问题个数。

注意问题关键点，在于当且仅当我们做完第i个题的时候，才能去做第i+1个题。

所以我们在枚举题去匹配锦囊的时候，如果没有办法得到一个正确的匹配的时候，break掉即可。

Ac代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<vector>using namespace std;int match[1005];int vis[1005];vector<int >mp[1005];int find(int u){    for(int i=0;i<mp[u].size();i++)    {        int v=mp[u][i];        if(vis[v]==0)        {            vis[v]=1;            if(match[v]==-1||find(match[v]))            {                match[v]=u;                return 1;            }        }    }    return 0;}int main(){    int n,m;    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        memset(match,-1,sizeof(match));        for(int i=0;i<m;i++)mp[i].clear();        for(int i=0;i<m;i++)        {            int x,y;            scanf("%d%d",&x,&y);            mp[i].push_back(x);            mp[i].push_back(y);        }        int output=0;        for(int i=0;i<m;i++)        {            memset(vis,0,sizeof(vis));            if(find(i)==1)output++;            else break;        }        PRintf("%d/n",output);    }}