usaco_Subset Sums_dp

题目描述

对于从1到N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果N=3，对于{1，2，3}能划分成两个子集合，每个子集合的所有数字和是相等的： {3} 和 {1,2} 这是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数） 如果N=7，有四种方法能划分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一种分法的子集合各数字和是相等的: {1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5} {2,5,7} 和 {1,3,4,6} {3,4,7} 和 {1,2,5,6} {1,2,4,7} 和 {3,5,6} 给出N，你的程序应该输出划分方案总数，如果不存在这样的划分方案，则输出0。

思路

1.只有和为偶数时才有解 2.然后后面用dp f[i][j]表示前i个数和为j的个数 f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-i] 或=f[i-1][j] (加上的数大于总和) 最后输出f[n][sum/2] O(n*sum)