一.递归的概念 一个直接或间接调用自身的算法叫做递归算法。即自己调用自己。 递归的关键点在结束条件。 二.通过例子看递归 1.求数的阶乘 数学公式:
0!,1!-->1这可以作为递归结束的判断条件//递归形式实现数的阶乘int Factorial(int n){ if(n == 0 || n == 1) //0和1作为递归结束的条件 return 1; return (n * Factorial(n-1));}//非递归形式实现数的阶乘int Factorial2(int n){ int sum = 1; if(n == 0 || n == 1) return sum = 1; while(n != 1) { sum = sum * (n--); } return sum;}2.斐波那契数列递归求解 形如1,1,2,3,5,8,13,21,34,55这样的数列即为斐波那契数列，其中第1和第二个数要求为1. 递归求解第n个数的值，其递归结束条件即为当第1和第二个数要求为1时结束。
//非递归求解斐波那契数列第n个值int Fib(int n){ int fib1 = 1; int fib2 = 1; int fib = 2; for(int i=3; i<=n; i++) { fib = fib1 + fib2; fib1 = fib2; fib2 = fib; } return fib;}//递归求解斐波那契数列第n个值int Fib2(int n){ if(n == 1 || n == 2) return 1; return (Fib2(n-1)+Fib2(n-2));}3.二分法查找 分治法的基本思想： 分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些问题互相独立又与原问题相同。递归的解决这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。 举例：在一串有序数列中找到某元素,如果找到，返回元素下标；反之，返回-1.
//非递归二分法查找//ar为一整型数组，len为其长度，key为要查找的值int Find(int ar[], len, int key){ int low = 0; //记录查找起始位置 int high = len-1; //记录查找结束位置 while(low <= high) { mid = (low+high)/2; if(key > ar[mid]) low = mid + 1; else if(key < ar[mid]) high = mid - 1; else return mid; } return -1;}//递归二分法查找...int low = 0;int high = n - 1;...int Find2(int ar[], int low, int high, int key){ mid = (low+high)/2; if(low > high) return -1; if(key == ar[mid]) return mid; else if(key > ar[mid]) Find2(ar, mid+1, high, key); else Find2(ar, low, mid-1, key); }}新闻热点
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