点积的应用

点积有两个特性，一个是可以计算长度，一个是可以计算夹角。

利用这两个特性就可以用来解决仿射空间里的一些问题，比如计算圆点P(a, b, 1)，半径为r的圆：

根据计算长度的公式，就要写出：

（x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

比如三维仿射空间里有一点P（1, 2, 3, 1), 向量v(2, 2,3, 0)，如果需要一个平面是经过P点，同时又与向量v垂直，

根据计算夹角公式(Q - P).V = 0，就可以得到这个平面方程：

2（x - 1) + 2(y - 2) + 3(z - 3) = 0

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