CODE[VS] 天梯 1083 Cantor表

2019-11-11 05:30:27

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Cantor表 1999年NOip全国联赛普及组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 白银 Silver 题解 题目描述 Description 现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的： 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

这里写图片描述 输入描述 Input Description 整数N（1≤N≤10000000）

输出描述 Output Description 表中的第N项

样例输入 Sample Input 7

样例输出 Sample Output 1/4

数据范围及提示 Data Size & Hint 见描述

思路：测试数据1个亿，O(N)是不行的了，所以要换个方法。我们可以清晰的看到，格局是一个斜三角，并且顶部往下是1,2,3,4个数字，同时可以看到一个规律，就是奇数斜行是向上，偶数向下，根据这个规律可以直接算出位于第几行

CODES:

#include<stdio.h>#include<string.h>int main(){ int n,sum = 0; scanf("%d",&n); int i=1; for(;;){ if(sum+i>=n){ break; }else{ sum+=i; i++; } } if(i&1){ //上 int t = n-i*(i-1)/2; PRintf("%d/%d",i-t+1,t); }else{ //下 int t = n-i*(i-1)/2; printf("%d/%d",t,i-t+1); } return 0;}

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