字符串应用之全排列

2019-11-11 05:30:24

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之前在leetcode做过全排列的题目，LeetCode46和LeetCode47分别是不带重复元素和带重复元素的全排列，当时图个简单，直接用STL的next_permutation去做了，这一次把递归算法学习了一遍。

不重复元素的全排列

对于1234….n这样的全排列，他的全排列有n! $n!$ 种，因此求解该问题的时间复杂度为n! $n!$ 。其实要求全排列，无非就是对元素进行交换，使他们出现在不同的位置。

代码

class Solution { PRivate: void func(vector<vector<int>>&res,vector<int>&nums,int n) { if(n==nums.size()-1) { res.push_back(nums); return; } for(int i=n;i<nums.size();++i) { swap(nums[i],nums[n]); func(res,nums,n+1); swap(nums[i],nums[n]); } }public: vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) { vector<vector<int>>res; func(res,nums,0); return res; }};

重复元素的全排列

由于我们是迭代的交换元素，当迭代到某个元素时，如果前面出现过一样的元素，那么就无需再做这次交换了。

代码

class Solution { #if 1 bool dup(vector<int>&nums,int n,int t) { for(int j=n;j<t;++j) { if(nums[j]==nums[t]) return true; } return false; } #endif void func(vector<vector<int>>&res,vector<int>&nums,int n) { if(n==nums.size()-1) { res.push_back(nums); return; } for(int i=n;i<nums.size();++i) { if(dup(nums,n,i)) { continue; } swap(nums[i],nums[n]); func(res,nums,n+1); swap(nums[i],nums[n]); } }public: vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) { vector<vector<int>>res; func(res,nums,0); return res; }};

降低时间复杂度

由于迭代的判断是否重复会增加时间复杂度，我们可以用一个set保存出现过的元素，空间换时间。

class Solution { #if 0 bool dup(vector<int>&nums,int n,int t) { for(int j=n;j<t;++j) { if(nums[j]==nums[t]) return true; } return false; } #endif void func(vector<vector<int>>&res,vector<int>&nums,int n) { if(n==nums.size()-1) { res.push_back(nums); return; } // visit.clear(); // unordered_map<int,int>dup; unordered_set<int>dup; for(int i=n;i<nums.size();++i) { if(dup.find(nums[i])!=dup.end()) continue; dup.insert(nums[i]); /* if(dup(nums,n,i)) { continue; } */ swap(nums[i],nums[n]); func(res,nums,n+1); swap(nums[i],nums[n]); } }public: vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) { vector<vector<int>>res; func(res,nums,0); return res; }};

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