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题目大意：有n件工作要分配给n个人做。第i个人做第j件工作产生的效益为c[i][j]。求最优/最坏收益
题解：二分图最大权匹配问题，可以用费用流或KM算法(表示不会) 把所有人看做二分图中顶点Xi，所有工作看做二分图中顶点Yi，建立附加源S汇T。
1、从S向每个Xi连一条容量为1，费用为0的有向边。 2、从每个Yi向T连一条容量为1，费用为0的有向边。 3、从每个Xi向每个Yj连接一条容量为1，费用为Cij的有向边。
求最小费用最大流，最小费用流值就是最少运费，求最大费用最大流，最大费用流值就是最多运费。
PS:我在做bzoj1070的时候用了这种思想建模，结果WA了，后来发现居然还有原题233
我的收获：我一般用0作源点，注意要初始化0。汇点可以选一个比较大的点(我一般习惯用点数+1) 最短路边权取反就是最长路(不需要修改初始化)
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;const int M=550;#define INF 0x3f3f3f3fint n,m,t,st,ed,ans,tot;bool vis[M];int head[M],d[M],PRe[M],mp[M][M];queue<int> q;struct edge{int fro,to,nex,c,val;}e[M*M];void add(int i,int j,int ca,int co){e[t].fro=i,e[t].to=j,e[t].nex=head[i],e[t].c=ca,e[t].val=co;head[i]=t++;}void insert(int i,int j,int w,int z){add(i,j,w,z),add(j,i,0,-z);}bool spfa(){ for(int i=0;i<=ed;i++) vis[i]=0,d[i]=INF; d[st]=0;q.push(st); while(!q.empty()) { int u=q.front();q.pop();vis[u]=false; for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nex){ int v=e[i].to; if(e[i].c&&d[v]>d[u]+e[i].val){ d[v]=d[u]+e[i].val; pre[v]=i; if(!vis[v]){ vis[v]=true; q.push(v); } } } } return d[ed]!=INF;}void flow(){ int mx=INF; for(int u=ed;u!=st;u=e[pre[u]].fro) mx=min(mx,e[pre[u]].c); for(int u=ed;u!=st;u=e[pre[u]].fro){ e[pre[u]].c-=mx;e[pre[u]^1].c+=mx; ans+=mx*e[pre[u]].val; }}void build(int k){ t=0;memset(head,-1,sizeof(head));ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) insert(st,i,1,0); for(int i=1;i<=n;i++) insert(i+n,ed,1,0); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) insert(i,j+n,1,k*mp[i][j]);}void work(){ build(1);while(spfa()) flow(); printf("%d/n",ans); build(-1);while(spfa()) flow(); printf("%d/n",-ans);//边权变成相反数就能求最长路了}void init(){ int x,y,z,w;t=0; cin>>n;st=0;ed=n*2+1; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&mp[i][j]);}int main(){ init(); work(); return 0;}新闻热点
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