题意:有一块木板,木板的长和宽分别是h,w(1 <= h, w <= 10^9),现在有n(1 <= n <= 200000)个公告要放在木板上面,规定:木板必须竟可能往上面放,如果同一行有多个可选位置,尽量往左放,如果没有位置放置该公告输出 ' -1',否则输出该公告放置的高度。
分析:共有n个公告,最多放置n行,当h >= n时根本不可能会有公告放在上面,所有以高度的区间作为线段树节点,节点存储该高度区间内的宽度最大值,以及该宽度所在的高度:
struct node{ int h, w; //宽度最大的 position}t[maxn];初始时,每个区间的最大值就是木板的宽度,每次放入一个公告,找到其放置的高度,并更新所有包含该高度的区间的最大值即可。查询时,应当向可能出现比当前高度h更小的高度的区间搜索。如果当前区间的最大宽度都无法插入公告,就退出搜索。
AC代码:
#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 8e5;const int inf = 1 << 30;struct node{ int h, w; //宽度最大的 position}t[maxn];struct point{ //担心内存撑不住,另开的数组 int l, r;}f[maxn];int H, W, N;void Build(int l, int r, int cur){ //建树 f[cur].l = l, f[cur].r = r; t[cur].h = l, t[cur].w = W; if(l == r) return; int mid = (l + r) / 2; Build(l, mid , cur << 1); Build(mid + 1, r, (cur << 1) + 1);}int search(int w, int h, int cur){ //搜索w应该放置的位置 int h1 = t[cur].h, w1 = t[cur].w; if(w1 < w) return h; int l1 = f[cur].l, r1 = f[cur].r; int mid = (l1 + r1) / 2; h = min(h, h1); if(l1 < h) { //左子区间可能存在更高的 position int x = search(w, h, cur << 1); h = min(h, x); } if(mid + 1 < h){ //右子区间可能存在更高的 position int x = search(w, h, (cur << 1) + 1); h = min(h, x); } return h;}void update(int h, int w, int cur){ int l = f[cur].l, r = f[cur].r; if(l == r) { t[cur].w -= w; return; } int mid = (l + r) / 2; if(h <= mid) update(h, w, cur << 1); else update(h, w, (cur << 1) + 1); int ll = cur << 1, rr = (cur << 1) + 1; if(t[ll].w >= t[rr].w) { t[cur].w = t[ll].w; t[cur].h = t[ll].h; } else { t[cur].w = t[rr].w; t[cur].h = t[rr].h; }}int main(){ while(scanf("%d%d%d", &H, &W, &N) == 3){ H = min(H, 200000); Build(1, H, 1); int x; for(int i = 0; i < N; ++i){ scanf("%d", &x); int ans = search(x, inf, 1); if(ans == inf) PRintf("-1/n"); else { printf("%d/n", ans); update(ans, x, 1); } } } return 0;}如有不当之处欢迎指出!
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