图的深度优先遍历

2019-11-11 04:18:15

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供稿：网友

深度优先遍历是连通图的一种遍历策略。其基本思想如下：

设x是当前被访问顶点，在对x做过访问标记后，选择一条从x出发的未检测过的边(x，y)。若发现顶点y已访问过，则重新选择另一条从x出发的未检测过的边，否则沿边(x，y)到达未曾访问过的y，对y访问并将其标记为已访问过；然后从y开始搜索，直到搜索完从y出发的所有路径，即访问完所有从y出发可达的顶点之后，才回溯到顶点x，并且再选择一条从x出发的未检测过的边。上述过程直至从x出发的所有边都已检测过为止。代码示例中遍历如下图所示的图。

这里写图片描述

代码：package test.algorithm.FastSlowPointer;import java.util.Stack;/** * 图的深度优先遍历 * @author serenity * */public class Graph { // 存储节点信息 PRivate char[] vertices; // 存储边信息（邻接矩阵） private int[][] arcs; // 图的节点数 private int vexnum; // 记录节点是否已被遍历 private boolean[] visited; // 初始化 public Graph(int n) { vexnum = n; vertices = new char[n]; arcs = new int[n][n]; visited = new boolean[n]; for (int i = 0; i < vexnum; i++) { for (int j = 0; j < vexnum; j++) { arcs[i][j] = 0; } } } // 添加边(无向图) public void addEdge(int i, int j) { // 边的头尾不能为同一节点 if (i == j)return; arcs[i][j] = 1; arcs[j][i] = 1; } // 设置节点集 public void setVertices(char[] vertices) { this.vertices = vertices; } // 设置节点访问标记 public void setVisited(boolean[] visited) { this.visited = visited; } // 打印遍历节点 public void visit(int i){ System.out.print(vertices[i] + " "); } // 从第i个节点开始深度优先遍历 private void traverse(int i){ // 标记第i个节点已遍历 visited[i] = true; // 打印当前遍历的节点 visit(i); // 遍历邻接矩阵中第i个节点的直接联通关系 for(int j=0;j<vexnum;j++){ // 目标节点与当前节点直接联通，并且该节点还没有被访问，递归 if(arcs[i][j]==1 && visited[j]==false){ traverse(j); } } } // 图的深度优先遍历（递归） public void DFSTraverse(){ // 初始化节点遍历标记 for (int i = 0; i < vexnum; i++) { visited[i] = false; } // 从没有被遍历的节点开始深度遍历 for(int i=0;i<vexnum;i++){ if(visited[i]==false){ // 若是连通图，只会执行一次 traverse(i); } } } // 图的深度优先遍历（非递归） public void DFSTraverse2(){ // 初始化节点遍历标记 for (int i = 0; i < vexnum; i++) { visited[i] = false; } Stack<Integer> s = new Stack<Integer>(); for(int i=0;i<vexnum;i++){ if(!visited[i]){ //连通子图起始节点 s.add(i); do{ // 出栈 int curr = s.pop(); // 如果该节点还没有被遍历，则遍历该节点并将子节点入栈 if(visited[curr]==false){ // 遍历并打印 visit(curr); visited[curr] = true; // 没遍历的子节点入栈 for(int j=vexnum-1; j>=0 ; j-- ){ if(arcs[curr][j]==1 && visited[j]==false){ s.add(j); } } } }while(!s.isEmpty()); } } } public static void main(String[] args) { Graph g = new Graph(9); char[] vertices = {'A','B','C','D','E','F','G','H','I'}; g.setVertices(vertices); g.addEdge(0, 1); g.addEdge(0, 5); g.addEdge(1, 0); g.addEdge(1, 2); g.addEdge(1, 6); g.addEdge(1, 8); g.addEdge(2, 1); g.addEdge(2, 3); g.addEdge(2, 8); g.addEdge(3, 2); g.addEdge(3, 4); g.addEdge(3, 6); g.addEdge(3, 7); g.addEdge(3, 8); g.addEdge(4, 3); g.addEdge(4, 5); g.addEdge(4, 7); g.addEdge(5, 0); g.addEdge(5, 4); g.addEdge(5, 6); g.addEdge(6, 1); g.addEdge(6, 3); g.addEdge(6, 5); g.addEdge(6, 7); g.addEdge(7, 3); g.addEdge(7, 4); g.addEdge(7, 6); g.addEdge(8, 1); g.addEdge(8, 2); g.addEdge(8, 3); System.out.print("深度优先遍历（递归）："); g.DFSTraverse(); System.out.println(); System.out.print("深度优先遍历（非递归）："); g.DFSTraverse2(); }}

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