平面分割空间HDU1290

由二维平面分割问题可以得出规律，交点决定所分线段数，所分线段决定增加的平面数，

那么在三维空间，交线是否能给我们启发呢？

答案很显然，可以

n-1个平面将空间分成f（n-1）个部分

再加一个平面，要到达增加的空间数最大，就要尽可能的与n-1个平面相交，每与一个平面相交就会有一条交线，这样的话n-1个平面在这个平面上留下n-1条交线，这些交线可以把这个平面分成几个平面呢，由直线分割平面可以知道g（n）=g（n-1）+n，所以有g（n）=n*（n+1）/2+1；

所以增加的平面数会使空间数增加，所以空间数增加量为g（n）

所以得到n个平面分割空间数 递推式f（n）=f（n-1）+g(n-1);