Leetcode 171. Excel Sheet Column Number

Related to question Excel Sheet Column Title

Given a column title as appear in an Excel sheet, return its corresponding column number.

For example:

s思路： 1. 逆向题。例如：ABC=(C-‘A’+1)*1+(B-‘A’+1)*26+(A-‘A’+1)*26*26，从低位到高位，每次把字母转换成数字后，乘以该数位的权重，权重在低位为1，从右往左每次权重也乘以26。这也是为什么从低位向高位遍历的原因，低位的权重已知，高位的权重再没访问之前是不知道的。 2. 再次说明，搞清问题的边界的具体位置，也就搞清了答案。或者形象的说，答案在问题的背后，但是没搞清楚问题的边界，那么问题在头脑里就是一团浆糊，显得没有边界，没有边界给人的感觉就是边界无穷大，当然从自己的角度看过去这个问题就大得遮住了答案，看不到一点答案的样子；但是一旦学会了去定义问题的界限，发现问题方方面面的边沿，问题就逐渐从“无穷大”缩减到这个问题实际的大小，那么答案就在他的背后，可以看得清清楚楚。当然，值得强调的是，实际上问题本身没有什么变化，不会变小，而是自己看问题的感受发生变化。比如，这道题低位的权重是1，这就是一个边界，而且是已知的，而高位的边界虽然可以获得，但是并不是已知！ 3. 上面说从低位开始遍历，因为边界清晰，所以好理解。但这并不妨碍从另一个角度来考虑问题，如果把这个转换的过程建模成一下的方式：ABC={(A-‘A’+1)*26+(B-‘A’+1)}*26+(C-‘A’+1)。看起来又是数学技巧，但是这里面展现的数学之美让人动容。你看，我们通过提取公因数，就可以从左边遍历至右边。每次把当前的结果乘以26，然后加上当前位的数，由于每次的中间结果都乘以26，所以，最高位就乘了n-1次26，因此这是正确的操作！ 4. 再说一下两者数学的不同：前者是乘数和被乘数相互独立，权重每次自己相乘26即可，简单干练，逻辑清楚，因为就是一个线性的思路；后者则是把整个中间结果乘以26，关键是这个结构是一种自重复的结构，即：公式内部的一部分长得和公式自己一样，有点分形图案的味道，天然用iterative实现。 5. 再分析，从左往右运算的方法：由于先把计算最重要，权重最高的位置，所以更稳定；从右往左的方法，则稳定性差。所谓稳定性，就是如果计算从中间停止，所计算的结果和最后结果之间的差值大小。