数字三角形问题 动态规划问题 状态转移方程

数字三角形问题 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB Submit Statistic PRoblem Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。 对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

Input

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

Example Input

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

Example Output

30