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P1060 开心的金明

2019-11-10 19:57:17
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供稿:网友

题目描述

金明希望在不超过N元的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。输出不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值。

样例输入

1000 5800 2400 5300 5400 3200 2

样例输出

3900

思路

O(nm)每件物品只能买一次,s是每件物品的总和,方程是:f[j]:=max(f[j],f[j-a[i]]+s[i]);var n,m,i,j:longint; a,b,s,f:array[0..30000] of longint;begin readln(n,m); for i:=1 to m do begin readln(a[i],b[i]); s[i]:=a[i]*b[i]; end; for i:=1 to m do for j:=n downto a[i] do if f[j-a[i]]+s[i]>f[j] then f[j]:=f[j-a[i]]+s[i]; writeln(f[n]);end.
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